6.1《平方根》课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 6.1平方根 第1课时 算术平方根 学习目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数 的算术平方根：（重点） 2.掌握算术平方根的非负性，会求非负数的算术 平方根.（重点、难点） 问题发现感受新知 在我校举行的绘画比 中梦我的梦 赛中，欢欢同学准备了一 学生绘画比赛 些正方形的画布，你能计 算出它们的面积吗？ 合作探究获取新知 算术平方根 填表： 正方形的边长 1 2 0.5 2-3 表1 正方形的面积 4 0.25 正忠毛卿襲极楼 已知4个正数，08个正数平方 这 表2 是平方运算 现什么共同点吗？ 正方形的边长 -2 0.6 7 算术平方银的概念：+ 已知一个正数的平 主一n丰一hh西h云 亡式拉个正批 般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a, 那么这个正数x叫做a的算术平方根 实战演练运用新知 1.因为22=4，所以4的算术平方根是2； 2.下列说法正确的是① 怎么用符号来表 ①5是25的算术平方根. 示一个数的算术 平方根？ ②0.01是0.1的算术平方根. 数学符号表示： 平方根号 互为 =a 逆运x=√a 一读作：根号a x≥0) 被开方数 a的算术平方根 (a≥0) 合作探究获取新知 算术平方根的性质 合作与交流： 1.一个正数的算术平方根有几个？ 一个正数的算术平方根有1个 2.0的算术平方有几个？ 0的算术平方根是0. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根？ 负数没有算术平方根。 实战演练运用新知 例1分别求下列各数的算术平方根： (1)100, 2)28. (3)V0.49 解：(1)由于102=100， 不难看出：被 因此√100=10； 开方数越大， 对应的算术平 2)由于8， 因此 5 方根也越大.这 个结论对所有 正数都成立.人 (3)由于0.72-0.49， 因此0.49=0.7 实战演练运用新知 例2计算： (1)√49+√2+7-1 (2) V4+√9-√16 解：(1)原式=7+3-1=9； (2)原式=2+3-4=1. 从例1、例2的结果不难看出： ,非负数√a≥0 a的算术平方根 a 非负数a≥0 算术平方根具有双重非负性 练一练 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ V5,-3,V-3,V-32 解：√3无意义，因为被开方数不是非负数. 注意：被开方数为非负数. 实战演练运用新知 例3若m-1+√n+3=0,求m+n的值. 解：因的r1川≥0，√n+多0，又mr-l川+√n+0 所以m-1=0,√n+3-0,所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2 归纳 几个非负数的和为0，则每个数均为0， 现阶段学过 的非负数有绝对值、”一个数的平方及算术平方根.