27.3 圆中的计算问题-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

561 27.3圆中的计算问题 第1课时 弧长与扇形的面积 片基卧练 (2)若∠AEB=125°，求BD的长（结果保留π）. 知识点1弧长的计算 1,(教材P2,练习，T1改编)若扇形的圆心角为90°，半 径为6，则该扇形的弧长为 () A. B.2π C.3元 D.6 2.120的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径 是 (） A.3 B.4 C.9 D.18 3.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA= 50°，AB=4,则BC的长为 () 知识点2扇形面积的计算 A.10x 8.(湖南长沙中考)一个扇形的半径为6，圆心角为120°， 3 &10x 9 c晋 n语 则该扇形的面积是 () 4.(黑龙江哈尔滨中考)一个扇形的弧长是11πcm,半径 A.2 B4π C.12x D.24π 是18cm,则此扇形的圆心角是 度 9.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠BAC=45,OB=2,则 5.(湖南永州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点 图中阴影部分的面积为 () A(1,1),以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点 A.π-4 C.π-2 B的位置，则AB的长为 2 第9题图 第10题图 重物 10.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心 第5题图 第B题图 角为90°的扇形，则此扇形的面积为 () 6.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm,当 滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角 A.m m C.x m2 D.2x m 度为120时，重物上升cm(结果保留π). 1.已知扇形的圆心角为240，所对的弧长为9，则此 7.(广西南宁中考)如图，△ABC是⊙O的内接三角形， AB为⊙O的直径，AB=6,AD平分∠BAC,交BC于 扇形的面积是 点E,交⊙O于点D,连结BD 12.(广西梧州中考)如图，已知半径为1的⊙O上有三点 (1)求证：∠BAD=∠CBD: A,B,C,OC与AB交于点D,∠ADO=85,∠CAB= 20°，则阴影部分的扇形OAC的面积是 ︰57 13，AB是⊙O的直径点D，E是半圆的三等分点，AE，线l所围成的封闭图形的面积为—（结果不 BD的延长线交于点C，且CE=2，求图中阴影部分的取近似值） 面积。 o1∠>c18.(黑龙江齐齐哈尔中考）如图，以△ABC的边BC为 直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长 线上，AD=AB，∠D=30”。 （1)求证：直线AD是⊙O的切线； （2)若直径BC=4，求图中阴影部分的面积。 14.如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方 向旋转90^°至图①位置，继续绕其右下角的顶点按顺 时针方向旋转90^°至图②位置，依次类推，这样连续 旋转2.019次。若AB=4.AD=3，则顶点A在整个旋 转过程中所经过的路径总长为 φ│②│③│─t～ A.2019πB.2038πC.3024πD.3030π 15.(山东临沂中考)如图，⊙O中，AB=AC，∠ACB=19.如图1，将一圆形纸片向右，向上两次对折后得到如 75°，BC=2，则阴影部分的面积是(）图2所示的扇形AOB。已知OA=6.取OA的中点C， A.2+5^πB.2+\sqrt{3}+_3-π过点C作CD⊥OA交AB于点D.点F是AB上一 D.2+3^π 点，若将扇形BOD沿OD翻折。点B恰好与点F重 合。用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，求剪下 Bⅳ的纸片(形状同阴影图形)面积之和是多少． c—→P 第15题图第16题图图1图2 16.(四川凉山州中考)如图。在△AOC中，OA=3cm，OC ”=1cm将△AOC绕点O顺时针旋转90^∘后得到 △BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积 为（-） B.2πcm′ C.号^πcm’ 17.(湖北恩施州中考)如图所示，在Rt△ABC中，AB= 1，∠A=60°，∠ABC=90°，将Rt△ABC沿直线l无 滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直 581 第2课时 圆锥的侧面展开图 片基础练 7.(浙江杭州中考)一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）如 图所示，已知其母线长为12am,底面圆的半径为3cm, 知识点圆锥的侧面展开图及相关计算 侧这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm(结果 1.(四川巴中中考)如图，圆锥的底面半径r=6,高h=8, 精确到个位). 侧圆锥的侧面积是 () 8.(江西临川中学月考)将一个圆心角为120°，半径为6 的扇形，作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆 的半径是 9.(广西贺州中考)已知圆锥的底面半径是1，高是15，则 该圆锥的侧面展开图的圆心角是度. ··◆易带总点·。· A.15π B.30π C,45π D.60π 2.(贵州遵义中考)圆锥的底面半径是5cm,