27.2.3 专项6 证明圆的切线悟“三招”-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

521 专项⑥证明圆的切线悟“三招” 类型1见半径，证垂直 类型2连半径，证垂直 1.如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O 3.(湖南邵阳二模)如图，AB是⊙O的直径，圆心为点O, 于点A,PB的延长线与AC的延长线交于点M, 点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D, ∠BOC=∠APB.求证：PB是⊙O的切线. MC-MD.求证：MC为⊙O的切线. 4.如图.已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的 2.如图，AB是⊙O的直径，C为AB的中点，延长AC到 平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延 点D,使CD=AC,连结BD. 长线于点E (1)求∠A的度数： (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)求证：BD与⊙O相切 (2)求DE的长 0 :53 5.如图，已知⊙0的半径为4，OA为半径，CD为弦，OA 与CD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆 类型3作垂直，证半径 心O重合，延长OA至P,使AP=OA,连结PC 7.(北京通州区三模)如图，在四边形ABCD中，AD∥ (1)求CD的长： BC,AE⊥BC于点E,∠ADC的平分线交AE于点O, (2)求证：PC是⊙O的切线. 以点O为圆心.OA为半径的圆经过点B,交BC于另 一点F.求证：CD与⊙O相切. 8.如图，在△ABC中，AB=AC,O为BC的中点，AC与 6.如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥AC,BC交⊙O于 半圆O相切于点D. 点D,E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于 (1)求证：AB是半圆O所在圆的切线： 点F, (2)若co∠ABC=号AB=12.求半圆O所在圆的 (1)求证：DE为⊙O的切线： （2)若BF=2,am∠BDF=2,求O0的半径. 半径∠4+∠A-,∠A),AL FABA△PTL VA初4c0上，二克真为C0 品，∠T+∠Am=ef, ∠A-∠A- ∠AD=1r=/A=.∴.ANLa 是C明◆A。 ÷品展A尾，Pm寿一-， 公A程在3？上.印南o0每n E1= 作-1A-《-4.T+艺 m共 1位期：知有.通传《 ∠4=∠花1n ?每，和唇，其秀是程身⊙k4推.)文 YOOL ⊙0于AP,P,鞋AP最☆，AP夏丸是 第？苦时期线长定弹和身彩的内时同 01=∠a1房 nPC 品∠PAT=r, 1.8 20 3C ∠T∠Na 品∠(,+∠P=∠,+∠P 《DA:W秀⊙)的时线.A-爪同理可再，A=E, ∠日上，品K为e》相 E=,△D的舞餐=+（无+D+时=+A 国4川印一A+8=A=以放8 力「减为)的气指为皇县： 廿-，∠，=∠0 系安《网 =∠F1十∠M-∠FAD∠= ∠从=AP t∠P-∠PM 3,过明：如周.通林A用，烹单十点以 AMING-OC. H∠FDg=∠FA 品A从PAP ,B命时按8A,十点A,B, ,∠-∠MC i=∠1=∠2 ∠A内∠AA 一∠w-十n∠思十 aDHA,∠1=o 》LAH∠A+∠A=具∠A∠A 发H∠F为全满是.A,FI形△FA因 AP,(AP=4.解得A严，m一1+不6良生套来 和C是©)的重挂。 品AP,==1+万+2=1+ (L.品A属寿8（的 赠得-器士 ∠习=，u《 又w,球=44U=L 底线我AP特益小通和成大层导利无一石和1 具射：41证响：如周：4鞋 惠01A0A 1B=A-=8-1-气80时4指式名 意十1曰地：8 立过明：AE无△A的内公： ∠A-∠口'∠∠M 27.3夏中的计算问题 节∠AD=∠∠BE∠城收+∠2E=∠1 第1说时属养编用等南阳 ∠AE=法.霍-组 1楼8线G技06D.1Y5841#20 LG2c3s4o5马点 号AD年拿∠程C, 解，U生，AD+分∠程H,∠已-∠丛 ∠nE=∠D1 ∠-∠∠-∠A 书=(k.品∠-∠hMA YADCAKLEC ∠=∠,A 40MLA队 术1.星红K: 00=∠=wW .是C)的白间 和年◆∠ 401=4 2Ar-c-+0-1. 二.w4/可p一了= 号∠A%15',品A- 六号A=an红 ∠球其-∠【-∠城不✉， 日AB秀⊙0骑直怪，∠官-的，∠A君， ∠n=∠-. +士×的%别一号×十士×+号× 生解：1门第，埔线车 ∠a是=∠AABn 一剂西品地储国血过个去角利的内针相，这个周的道情 - 1BCC中A C多c@A几，：2资从兰- ZGVZRKI :LCA累4A, L口A6.12,得，+号 专项6证明圆的切线情三招” =ADA周上， 建解：3)过用：+周-通降1∠以X6-∠料 六因元丰莲们片益调的好国 氢》a口D想的金，从A与A)章合 南A国-圣A-2开0一人 (=2-2d214 由4恩厘，得M+一T=45 AW十∠M形-， A样速UNP中，∠《有P-Y-g一g一。 (C4