27.1.3 专项4与圆的基本性质有关的计算与证明-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

·41 专项4与圆的基本性质有关的计算与证明 类型1角度问题 6.(江苏无锡中考)如图，点A,B,C都在⊙O上，O℃C (OB,点A在劣弧BC上，且(OA=AB,则∠ABC 1.(安徽淮南月考)如图，AB是⊙O的直径，BD=CD, ∠BO0D=60°，则∠AOC= () 第6题图 第7题图 A.30 B.45 7.(江苏南京鼓楼区期未)如图，⊙O的两条弦AB和CD C.60 D.以上都不正确 相交于点P,若AC.BD的度数分别为60°，40°，则 2.如图，AB是⊙O的直径，点C,D,E在⊙O上，若 ∠APC的度数为 ∠AED=20°，则∠BCD的度数为 () 8.(黄州毕节中考)如图，AB是⊙O的直径，C,D为半圆 的三等分点，CE⊥AB于点E,∠ACE的度数 为 A.100° B110°C.115° D.120 3.(山东省实验中学月考)如图，△ABC的顶点A,B,C 在⊙O上，连结OA,OB,∠OBA=50°，则∠C的度数 9.如图，AB是⊙O的直径，C,D分别为圆周上直径AB 为 () 两侧的点，若∠ADC=3∠CAB,求∠CAB的度数. A.30° B.40° C.50 D.80° 4.(甘肃定西中考)如图，⊙A过点O(0,0),C(3,0), D(0,1),点B是x轴下方⊙A的一点，连结B),BD, 则∠OBD的度数是 () A.15 B30° C.45 D.60° 5.如图，AB是⊙O的直径，BC=CE-DE,∠BC=40. 则∠AOE= 421 类型2线段问题 17.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，且AB =4,AC=CD=1,求BD的长. 10.(安嫩合肥一中月考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD ⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是 A.7 B.27 C.6 D.8 0. 第10题图 第11题图 11.(山东威海中考)如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点 C为AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为 () A司 B.5 c D.53 12.如图，在⊙O内有折线OABC,点B,C在圆上，点A 在⊙O内，其中OA=4cm.BC=10cm,∠A=∠B= 60°，则AB的长为 () 18.已知⊙O的直径为10，点A,B,C在⊙O上，∠CAB A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm 的平分线交⊙O于点D. (1)如图1，若BC为⊙O的直径，AB=6,求AC,BD, CD的长： (2)如图2，若∠CAB=60°，求BD的长 0 第12题图 第13题图 13.(湖北武汉调研)如图，点D在半圆O上，半径OB √GT,AD=10,点C在BD上移动，连结AC,H是AC 上一点，∠DHC-90°，连结BH,点C在移动的过程 图1 刻2 中，BH的最小值是 ( A.5B.6 C.7 D.8 14.(湖北黄冈中学模拟)如图，AB,CD,EF都是⊙O的 直径，且∠1=∠2=∠3，则⊙O的弦AC,BE,DF的 大小关系是 第14题图 第15题图 15.(四川凉山州中考)如图所示，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点H,∠A=30°，CD=23,则⊙O的半 径是 16.如图，⊙O的半径是4，△ABC的各顶点都在⊙O上， 过圆心O分别作AB,BC,AC的垂线，垂足为E,F, G,连结EF,若OG=1.则EF=∠E,,AAD(攻AA3.∴.A后-E 二南身文厘件C-m=A=/0G=L N.川∠D= 性D级性r1B国 号AD中身∠C&D=4D=在k△CP, 可一行点480内年 7,解：（证得：是热，+国 =B,(+/=a,品口2 在△H)中，m-3.-+T=6, AD是畅中上， 25 5Au泰801 在△代x◆，代-4Ag-TT√五， AD=,=,∠A 27.2与图有关的位置关系 点C在0. 2x兰 38485B间 ∠u-2∠A+, 27.21直4国的位置关慕 A=-时 27,22在线同的P置关系 1,C、2A144425043 2)点L,业：如层2想AP直0上时 1t12,42厅度并r黑D9D1g厚 142A104A506阳离7,491流 42A0-E-A=6.D-石-4， r(ArcV..B-T 二△Ag是是角无用月： Lim成川m2e且G体c版2道号 0C号保号gw-早或a 去f-D,E44×m-3 花解，如边件求 h解.(1)号线些平径◆直， 8解，们如置，是(AC,nn 六Hn-立0-子×-m, 5mmmt-紫. B有支推，∠A山-之.∠--3= 年口0的平是为时 如国元5点P在⊙)内时，-4风.二 2:平移州理离见4m加F 隆上，热物节或北 Ak用H中， 2公酒克用边有鲁时为6中： dH=/Tg-7=D=了，4iam 第2谢素整定现 :针迪长为了一风 CH-们一传=4(m: 1日2810