27.1.3 圆周角-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

381 27.1.3 圆周角 第1课时 圆周角定理 片邑础练 (2)若AE=2,CE=1,求BC 知识点1圆周角的定义 1.下列选项中，∠APB是圆周角的是 B C D 2.如图，图中的圆周角有 ,CD所对的圆周角 有」 知识点3圆周角定理 6.(广西柳州中考)如图，A,B,C.D是⊙O上的点，则图 中与∠A相等的角是 () A∠B B.∠C C.∠DEBD.∠D 知识点2半圆或直径所对的圆周角是直角 3.(浙江温州乐清模拟)如图，C,D是⊙O上位于直径 AB异侧的两点，若∠ACD=20°，则∠BAD的度数是 第6题图 第7题图 ( 7.如图，A,B.C是⊙O上的点，若∠ACB=30°，则 A.40 B.50° C.60° D.70 ∠AOB的度数为 A.60° B50° C.40 D.30° 8.(湖北宜昌中考)如图，点A,B,C均在⊙O上，当 ∠OBC=40时，∠A的度数是 () A.50° B.55 C.60° D.65 第3题图 第4随图 4.如图，以等腰三角形ABC的腰AB为直径作圆，交底 边于点D,连结AD,那么∠1与∠2的关系是() A.∠1+∠2=90 B.∠1>∠2 第8题图 第9题图 C.∠1=∠2 D.∠1<∠2 5.如图，在△ABC中，∠A-60°，以BC为直径作⊙O分 9.(陕西西安蓝田一模)如图，点A,B,C,D在⊙O上，CB 别交AB,AC于点D,E. =CD,∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=( ) (1)求证：AB=2AE: A.30 B.50° C.70° D.80 139 10.如图所示，AB为⊙O的直径，AB=6,∠CAD=30°， 16.(北京西城区二模)如图，点A,B,C,D都在⊙O上， 则弦DC= C是BD的中点，AB=CD.若∠ODC=50°，则∠ABC 的度数为 17.(过宁大连一模)如图，四边形ABCD是⊙O的内接 四边形，∠ABC=60°，点D是AC的中点，点E在OC 的延长线上，且CE=AD,连结DE. 第10题图 第11题图 (1)求证：四边形AOCD是菱形： 11.(江苏南京秦淮区二摸)如图，AB是⊙O的直径，点 (2)若AD=6,求DE的长 C,D在半圆AB上，且AC=CD=DB.连结AC,AD. 则∠CAD的度数是 12.(四川自贡中考)如图，⊙O中，弦AB与CD相交于 点E,AB=CD,连结AD,BC 求证：(1)AD=BC 2)AE=CE. )火索养练 18.(天津南开区一模)如图1，在⊙O中，直径AB=4, CD=2,直线AD,BC相交于点E. (1)∠E的度数为 (2)如图2，AB与CD交于点F,请补全图形并求∠E 兴能力练 的度数： (3)如图3，直径AB与弦CD不相交，求∠AEC的 13.(教材P44,练习，T门改端)如图，在⊙O中，AD=DC. 度数 则图中相等的圆周角的对数是 ( A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 怪2 图3 第13题图 第14魑图 14.(广东广州南沙区一模)如图，边长为1的小正方形构 成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则 ∠BED的余弦值等于 15.(辽宁辽阳中考)如图，A,B,C,D是⊙O上的四点，且 点B是AC的中点，BD交(OC于点E,∠A(OC=100, ∠OCD=35,那么∠OED= 第15题图 第16题图 40: 第2课时圆周角定理的推论 片基卧练 9g年 易错超点.· 易错点考虑问题不全面而漏解 知识点190的圆周角所对的弦是直径 8.已知半径为5的⊙O中，弦AB=5,C是圆弧AB上的 1.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧 任意一点，则∠ACB等于 为半圆的是 ( A.30 B150 C.30°或150 D.30或120 A D 兴能力练 2.如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角 9.(河北石家庄一模)如图，点A,B,C,D,E都是⊙O上 边与圆弧分别交于点M,N,量得 的点，AC=AE,∠B=122°，则∠D= () OM=8cm,OV=6cm,则该圆玻璃 镜的半径是 () A.√10cmB.5cm C.6 cm D.10 cm 知识点2圆内接四边形的对角互补 3.如图.四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一 D 点，若∠DCE=110°，则∠A的度数为 (） A.58 B.116° C.122 D.128 A.110° B.100° C.90 D.70 10.已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于点D, BC于点E,连结ED,ED=EC (1)求证：AB=AC: (2)若AB=4,BC=23,求CD的长 C 第3题图 第4题图 4.(陕西西安工大附中三模)如图，四边形ABCD内接于 ⊙O,连结OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则