27.1.2 圆的对称性-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

341 27.1.2圆的对称性 第1课时 圆心角、弧、弦之间的关系 兴基础练 7.如图，在△AB0中，∠A=∠B,⊙0与QA交于点C, 与OB交于点D,与AB交于点E,F求证：CE=D 知识点1圆心角、弧、弦之间的关系 1,在同圆或等圆中，下列说法错误的是 A.相等的弦所对的弧相等 B.相等的弦所对的圆心角相等 C,相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等 2.(江苏泰州泰兴月考)已知，如图，∠AOB=∠COD,下 列结论不一定成立的是 A.AB=CD B.AB=CD C.△AOB≌△COD D.△AOB,△COD都是等边三角形 知识点2圆的对称性 8.下列图形中，对称轴条数最多的是 第2题图 第3题图 3.(教材P16,习题27.1，T7改编)如图，已知A,B,C,D B 是圆上的点，AD=BC,AC,BD交于点E,则下列结论 9.下列语句中，不正确的是 正确的是 () A圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 A.AB=AD B.BE=CD B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.AC=BD D.BE-AD C.当圆绕它的圆心旋转8957'时，不会与原来的圆重合 4.圆的一条弦等于其半径，这条弦所对的圆心角是 D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 度. 10.如图，圆中的小四边形均是正方形，则阴影部分的面 5.(教材P39,练习，T2改编)如图，已知BD是⊙O的直 积与空白部分的面积的比是 径，点A,C在⊙O上，AB=BC.∠AOB=60,则 ∠COD的度数是 D +易带8治… 易错点不能正确理解弧，弦、圆心角之间的关系 第5题图 第6题图 11.已知A,B,C,D是⊙O上四点，且AB=2CD,则弦 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆 AB与弦CD的关系是 () 心，BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则BD A.AB>2CD B.AB=2CD 的度数为 C.AB<2CD D.不能确定 135 兴能力练 17.如图，∠AOB=90°，C,D是AB的三等分点，AB分别 交OC.OD于点E,F,求证：AE=CD 12.(江苏扬州邗江月考)如图所示，小华从一个圆形场 地的A点出发，沿着与半径OA夹角为a的方向行 走，走到场地边缘B后，再沿着与半径(OB夹角为α 的方向折向行走.按照这种方式，小华第五次走到场 地边缘时处于AB上，则a的取值范围是 () A.36°≤a≤45 B45°≤a≤54 C.54°≤a≤72 D.72°≤a≤90 )火累养练 13.(浙江衡州一模)如图，已知AB和CD是⊙O的两条 等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为M,N,BA, 18.我们学习了“圆心角、弧、弦之间的关系”，实际上我们 DC的延长线交于点P,连结OP.下列四个说法中： 还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如 下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条 ①AB=CD:②OM=ON:③PA=PC:④∠BPO= 弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应 ∠DPO.正确的个数是 的其余各组量也分别相等.（弦心距指从圆心到弦的 距离，如图1中的OC,OC,弦心距也可以说成圆心 到弦的垂线段的长度) 请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下 列问题 A.1 B.2 C.3 D.4 如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心 14.如图，D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点，CD⊥ 的圆与角的两边分别交于点A,B,C,D. (1)求证：AB=CD: OA于点D,CE⊥OB于点E,CD=CE,则AC与BC的 (2)若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立 关系是 吗？若不成立，请说明理由：若成立，请加以证明. B 图1 图2 15.(浙江杭州下域区二模)已知C是优弧AB的中点，若 ∠AOC=4∠B,OC=4,则AB= 第15题图 第16题图 16.(山东济宁期中)如图，在扇形OAB中，∠AOB 110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好 落在AB上的点D处，折痕交OA于点C,则AD的度 数为 361 第2课时 垂径定理 片基础练 6.如图.已知⊙O的半径为6m,弦AB的长为8cm,P 是AB延长线上一点，BP=2cm求tn∠OPA的值. 知识点1垂径定理 1.如图，⊙O的直径AB⊥CD于点E,则下列结论可能错 误的是 () A.CE=DE B.AE=OE C.BC=BD D.△OCE≌△ODE 知识点2垂径定理的推论 D 第1惑图 第2题图 7.(教材P40,练习，T门改编)如图，⊙O的弦AB=8,M 2.已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于点H, 是AB的中点，且OM=3,则⊙O的半径等于() 5m∠BOC=号，则AB的长度为 () A.6