26.3 实践与探索-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

241 26.3 实践与探索 第1课时 探索抛物线模型问题 片基卧练 知识点2抛物线型轨迹问题 4.(山东临沂中考)从地面竖直向上抛出一个小球，小球 知识点1拱桥（隧道）问题 的高度（单位：m)与小球的运动时问1（单位：s)之间 1,某桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，其函数关系 的函数关系如图所示.下列结论： ①小球在空中经过的路程是 h/m 式为y= 25.当水面宽度AB为20m时，水面与 40m:②小球抛出3s后，速 桥拱顶的高度DO等于 度越米越快：③小球抛出3s A.2 m B.4 m C.10m D.16m 时速度为0：④当小球的高度 h=30m时，t=1.5s 23456s 其中正确的是 A.①④ B.①D② C.②③④ D.②③ 5.(四川广安中考)在广安市中考体考前，某初三学生对 4m 自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞 第1题图 第2题图 行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为y 2.(四川绵阳中考)如图，是抛物线型拱桥，当拱顶离水 一十号+号，由此可知该学生此次实心球练 面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加 的成绩为 m 3.某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图 6.(救材P34,复习题，T15改编)（福建厦门模拟）如图， 所示 排球运动员站在点M处练习发球，将球从M点正上 方2m的A处发出，把球看成点，其运行轨迹呈抛物 (1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的 对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求该抛物线 线形.已知球与M点的水平距离EM为6m时，高度 对应的函数关系式 为2.6m. (2)某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱 (1)在图中建立恰当的平面直角坐标系，并求出此时抛 物线的关系式： 宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道？并 说明理由 (2)球网C与点M的水平距离为9m,高度为2.43m 球场的边界距M点的水平距离为18m.该球员判 断此次发出的球能顺利过网并不会出界，你认为他 的判断对吗？请说明理由。 6m 125 知识点3其他抛物线型问题 (3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于16m 7.(湖北武汉磷口区模拟)一辆汽车刹车后行驶的距高 皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹 s(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数表达式是 与它处于同一高度，请通过计算说明花弹的爆炸 =151一6，那么距离x与行驶时间1的函数图象大致 高度是否符合安全要求. 是 h/'m 198- 01r2.5 竖2 1-1.25 1-2.5 125 A B 8.(吉林长春模拟)如图，一款落地 灯的灯柱AB垂直于水平地面 MN,高度为1.6m,支架部分的形 状为开口向下的抛物线，其顶点C 距灯柱AB的水平距离为0.8m, 火索养练 距地面的高度为2.4m:灯罩顶端 D距灯柱AB的水平距离为MB 11.(浙江衡州中考)某游乐园有一个直径为16m的圆形 1,4m,则灯罩顶端D距地面的高度为 喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为 抛物线，在距水池中心3m处达到最高，高度为5m, 入兴能力练 且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处 汇合.如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为 9.(湖北武汉汉阳区模拟)一个滑道由滑坡(AB段)和缓 原点建立直角坐标系. (1)求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式： 冲带(BC段)组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的 (2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷 距离y(单位：m)和滑行的时间（单位：s)满足二次 水，为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立时必 函数关系，并测得相关数据： 须在离水池中心多少米以内？ 滑行时间红/s 1 2 (3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计 滑行距离1/m 04.5 1428.548 改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的 直径扩大到32m,各方向喷出的水柱仍在喷水池 滑雪者在缓冲带上滑行的距离均（单位：m)和在缓冲 中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究 带上滑行的时间2（单位：s)满足：2=521：一2.若滑 扩建改造后喷水池水柱的最大高度 雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s,则滑 坡AB的长度为 () 464可123456789订 C A.270mB.280mC375m D.450m 10.(浙江金华模拟)如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟 花，这种烟花每隔2s发射一发花弹，每一发花弹的 飞行路径爆炸时的高度均相同.皮皮发射出的第一 发花弹的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数 图象如图2所示. (1)求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h(m)与 飞行时间t(s)之间的函数表达式. (2)第一发花弹发射3