26.2.2 专项1 二次函数的图象与系数的关系-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

17 专项①二次函数的图象与系数的关系 类型1a与图象的关系 类型4a,b与图象的关系 1.(福建龙岩月考)如图，四个二次函数的图象中，分别 8.(黄州遵义一摸)如图，抛物线m:y=a.x十b(a<0,b> 对应的是：①y=ax,②y=br,③y=cx,④y=dx, 0)与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧)，与y轴交 则a,b,c,d的大小关系是 () 于点C,将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物 线n,它的顶点为C,与x轴的另-个交点为A,若四 边形ACAC为矩形，则a,b应满足的关系式为 A.abed B.a>b>d>c C.ba>c>d D.ba>d>>c A.ab=-2 B.ab=-3 C.ab=-4 D.ab=-5 2.(广东汕头潮阳区一模)若抛物线y=kx一2x一1与x 9.已知抛物线y=a.r十(2-a)x一2(a>0)与x轴交于 轴有两个不同的交点，则的取值范围为 () A,B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C.给 A.k>-1 Bk≥-1 出下列结论： C,k>一1且k≠0 D.k≥一1且k≠0 ①在d>0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点： 3.如果函数y=ax十2x十1的图象不经过第四象限，那 ②在a>0的条件下，无论a取何值，抛物线的对称轴 么实数a的取值范围为 () 一定位于y轴的左侧： A.aco B.a=0 C.a>0 D.a≥0 ③y的最小值不大于-2： 类型2b与图象的关系 ①若AB=AC,则a=1士5 21 4.若二次函数y=3.x+(b一3).x一4的图象如图所示，则 其中正确的结论有 ( b的值是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 类型5a,c与图象的关系 10.二次函数y=(3一m).x2-x十十5的图象如图所示， 试求√(m-3)+√示一m十n的值. A-5 B.0 C.3 D.4 5.若一次函数y=一2x+1的图象经过抛物线y=x+ mx十1(m≠0)的顶点，则m= 6.(安徽中考)在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线 1分别与函数y=x一a十1和y=x2一2ax的图象相交 于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的 下方，则实数a的取值范围是」 类型3c与图象的关系 7.若二次函数y=x2+2.x+m的图象与坐标轴有3个交 点，则m的取值范围是 () A.m>1 B.m<1 C.m>1且m≠0 D.<1且m≠0 18: 类型6b,c与图象的关系 n>2.其中正确的结论有 11.二次函数y=一2x2+x十c的图象如图所示，则下列 结论正确的是 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 17.(四川达州月考)如图，二次函数y=ax十bx十c的图 A.b0.c>0 B.b<0,c<0 象与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在(0,2) C.b>0,c<0 与(0,3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2 D.b>0.c>0 下列结论：①a<0:②9u+3h十c>0:③若点 12.(陕西中考)在同一平面直角坐标系中，若抛物线y= x+(2-1)x+2n-4与y=r2-(3m十n)x+n关 M(号)点N(号)是函数图象上的两点，则 于y轴对称，则符合条件的m,n的值为 () y<:④- <a<一.其中正确的结论有() 7 B.m=5,n=-6 C.m=-1,n=6 D.m=1,n=-2 13.(陕西咸阳一模)已知抛物线y=x2十(m十1)x十m, 当x=1时，y>0,且当x<一-2时，y的值随x值的增 大而减小，侧m的取值范围是 () A.>一1 B.m<3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.一1<3 D.3<m≤4 18.如图，抛物线y=a.2+bx十c过点 类型7a,b,c与图象的关系 (一1,0)，且对称轴为直线x=1,有 下列结论：①abr<0:②10a+3h+c 14.(辽宁沈阳中考)已知二次函数y=ax十hx十c(a≠ >0:③抛物线经过点(4，y)与点 0)的图象如图所示，则下列结论正确的是 () (-3,为)，则y>y:④无论4，b, A.abe<0 B.b-ac<0 取何值，抛物线都经过同一个点 C.a-b+<0 D.2a+b=0 (-,0j小：⑤am+bm+a≥0.其 中所有正确的结论是」 19.已知抛物线y=a.x十r+c的一段图象如图所示. (1)确定a,b,c的符号： (2)求a十b+c的取值范围. x-I 第14题图 第15题图 15.(湖南益阳中考)已知二次函数y=ax2+hx十c的图 象如图所示，则下列结论：①ac<0:②b-2a<0:③ 一4ac<0:④a一b十c<0.其中正确的是 () A①②B.①④ C.②③ D.②④ 16.(黑龙江齐齐哈尔中考)如图，抛物线y=ax+br十c (a≠0)