26.2.2 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象与性质-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

05 26.2.2二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 第1课时 二次函数y=a.x2十的图象与性质 兴基础练 知识点2二次函数y=ax+k与y=ax的关系 9.抛物线y=一6.x可以看作是由抛物线y=一6.x2+5 知识点1二次函数y=a.x+k的图象和性质 按下列何种变换得到的 () 1.(江苏常州二模)二次函数y=一2x2一1图象的顶点坐 A.向上平移5个单位 标为 ( B向下平移5个单位 A.(0,0) B(0,-1) C.向左平移5个单位 C.(-2,-1) D.(-2,1) D.向右平移5个单位 2.二次函数y=x2+1的图象大致是 10.(教材P10,练习，T2改编)抛物线y=一2x一3可以 通过将抛物线y=一2x向 平移 个 单位得到：抛物线y=3x+3可以通过将抛物线y= 3x2向 平移 个单位得到， 入兴能力练 3.如果二次函数y=a.x十m的值恒大于0，那么必有 11.(广东广州南沙区一模)在同一直角坐标系中，一次函 A.a>0,m取任意实数 B.a>0,m>0 数y=a.x一b和二次函数y=一ax一b的大致图象是 C.a<0,m>0 D.a,m均可取任意实数 ( 4.二次函数y=一x+1的图象与x轴交于A,B两点， 与y轴交于点C,下列说法错误的是 A.点C的坐标是(0,1) B.线段AB的长为2 C,△ABC是等腰直角三角形 D,当x>0时，y随r的增大而增大 5.如果抛物线y=(a十3)x2一5不经过第一象限，那么a 的取值范围是 6.若点P(1,a)和Q一1，b)都在抛物线y=一x+1上， 则线段PQ的长是 7.二次函数y=-2x+1的图象上有两点P,(x1,y), P(,为)，当0<x<x时，，必的大小关系 是 12如图，已知抛物线y1=一2x+2,直线=2x十2，当 8.二次函数y=az十(a≠0)的图象经过点A(1,一1)， x任取一值时，x对应的函数值分别为y1,y.若y≠ B(2,5). 为，取y中的较小值记为M若y=,记M=y (1)求该函数的表达式： =y.例如：当x=1时，y=0,2=4,y<y”,此时M (2)若点C(一2，m),D(n,7)也在函数的图象上，求m, =0.下列判断： n的值， ①当x>0时，y>: ②当x0时，x值越大，M值越小： ③使得M大于2的x值不存在： ③使得M1的：值是一名安号 其中正确的是 A.①② B①④ C.②③ D.③④ 061 13.若抛物线y=2x“-2+m的顶点在y轴的正半轴上， 18如图，抛物线y=一十2与x轴交于A,B两点， 则m= 14.若二次函数y=ax+c,当x取r1,2(x≠n)时.函 其中点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半 数值相等，则当x取x1十时，函数值为」 轴上. 15.(山东日照中考)在平面直角坐标系中，我们把横，纵 (1)试写出该抛物线的对称轴和顶点C的坐标. (2)在抛物线上是香存在一点M,使△MAC≌ 坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数y一兴 △OAC?若存在，求出点M的坐标：若不存在， (m<0)与y=x一4在第四象限内围成的封闭图形 请说明理由. (包括边界)内的整点的个数为2，则实数m的取值范 围为 16.(上海普陀区一模)已知二次函数y=a.x十c(a>0) 的图象上有纵坐标分别为”，的两点A,B.如果点 A,B到对称轴的距离分别等于2,3，那么y 为（填“<”“=”或“>”） 17.已知二次函数y=m+1与反比例函数y一兰的图 象有一个公共点(-1，一1). (1)求二次函数和反比例函数的表达式。 (2)能否找到自变量x的最大取值范围，使二次函数、 反比例函数的函数值都随x值的增大而减小？若 能，写出这个取值范围：若不能，请说明理由. 火累养练 19.(G江苏盐域六校联考)已知抛物线y+1具有如 下性质：抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与 到x轴的距离相等.如图，点M的坐标为(5,3)， P是抛物线y=+1上一动点，连结PF,PM, FM.OP. (1)当△POF的面积为4时，求点P的坐标： (2)求△PMF周长的最小值. 07 第2课时 二次函数y=a(x一h)产的图象与性质 片基础练 知识点2二次函数y=a(x一h)'与y=a.x的关系 7.抛物线y=3.x经过一次变换得到抛物线y=3(x十 知识点1二次函数y=a(x一h)'的图象与性质 3),请写出这次变换过程 1.(四川成都一模)对于函数y=一2(.x一3)，下列说法 8.(安徽芜湖一模)抛物线y=x向左平移1个单位，所 不正确的是 得的新抛物线的表达式为 A.开口向下 B.对称轴为直线x=3 9.函数y=(x一5)的图象是由函数y=x的图象向 C.最大值为0 D.与y轴不相交 平移 个单位得到的：抛物线y= 2.(天