26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

:03 26.2二次函数的图象与性质 26.2.1二次函数y=a.x2的图象与性质 片基础练 8.抛物线y=,小y=y=一r的共同性质是： ①都是开口向上： 知识点1二次函数y=ax的图象 ②都以点(0,0)为顶点： 1.函数y=-2.x2的图象是一条 ,它的开口向 ③都以y轴为对称轴： ,对称轴是 ,顶点坐标是 ④都关于x轴对称： 顶点是图象的最 ⑤y随x的增大而增大 2.函数y=ax(a≠0)的图象与a的符号有关的是 其中正确的个数有 ( ( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 A.对称轴 B.顶点坐标 9.已知点M(3,m),N(5,n)都是抛物线y=一x2上的点， C.开口方向 D.开口大小 则m,n的大小关系是 3.若二次函数y=a.x的图象经过点P(一2,4)，则该图 10.(山西大同模叔)如图所示，在平面直 y 象必经过点 () 角坐标系中，作出①y=一3x2,②y= 0 A.(2,4) B.(-2,-4) 1 C.(-4,2) D.(4,-2) 之，③y=一x产的图象，则从里 4.已知正方形的边长为x(cm),则它的面积y(cm)与边 到外的三条抛物线对应的函数依次 长，x(cm)的函数关系图象为 ) 是」 (填序号). 11.已知二次函数y=ax的图象与直线y=2.x-1交于 点P(1,m). (1)求a,m的值： (2)写出该二次函数的关系式，并指出x取何值时，y 随x的增大而增大： 5.如果抛物线y=(m一1)x2的开口向上，那么m的取值 (3)指出该抛物线的顶点坐标和对称轴 范围是 6.(教材P7,练习，T1改编)在同一直角坐标系中，分别 画出二次函数y一r和y=一合的图象。 知识点2二次函数y=a.x的性质 7.(湖南益阳中考)下列函数中，y总随x的增大而减小 的是 () A.y=4. B.y=-4x C.y=x-4 D.y=2 041 ·…·易第迎点· 18.已知函数y=(n十2).x+一是关于x的二次函数. (1)求满足条件的n的值： 易错点不能准确掌握二次函数y=a.x2的图象与性质 (2)当n为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低 12.已知二次函数y=x,当一1≤x≤4时，该函数的最 点：当x为何值时，y随x的增大而增大？ 小值与最大值分别是 (3)当为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ () 当x为何值时，y随x的增大而减小？ A.1,16 B.0,16 C.-1.16 D.-1.4 兴能力练 13.(内蒙古呼和浩特中考)二次函数y=ax与一次函数 y=ax十a在同一坐标系中的大致图象可能是( 深汝不中 14.若抛物线y=a.x与抛物线y=2.x关于r轴对称，则 火累养练 a= 19.如图，抛物线y=a.x2与直线y=x在第一象限内交 15.已知a<一1，点(a-1,y),(a,y2),(a十1，y)都在函 于点A(2,4). 数y=x的图象上，则，为，为的大小关系 (1)求此抛物线的关系式. 花 (2)在x轴上是否存在一点P,使△AOP为等腰三角 形？若存在，请你求出点P的坐标：若不存在，请 16.(河南开封月考)如图，正方形的边长为4，以正方形 说明理由. 的中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= 2x与y=一2.x2的图象，则阴影部分的面积 是 17.(河南模拟)如图所示，已知抛物线y=x”上有一点 A,点A的横坐标是一1，过点A作AB∥x轴，交抛物 线于另一点B,则△AOB的面积是参考答案 煤解海电意，件一一不 第2时改屏量y心一4学的州象性蓝 第3莲时放磷量y=一学+止的周象情场 +1% 解得期一2成一一去 1,D2A1B4B生商挂44A0 美A2B1A40生848 第28章二次函数 用此身■=人=一1的，级品面为二大品具 飞r+)-s 7,=4=+1黑端大 26.1二次函数 ()用专代裤风有益国人，角线到种代开世向上 象期41胞A镇2,1代人一一A+,得4-2， 用星州中0，存⊙一名州以期=名 入形料物越一句左早修3个单位写传门那物时y一义小为 ,别州成的4民直连人有→一一2少+1，呢移轴寿是我一上： 12811-4 道个羞鼠A为料纳风的国A:某走制布，的： 米y=+11者系数3 用线查之0：：域方种时无4理夫 培解出眉时泰，商泰再再风吟位工无系一子的商单的去手 时山三其用集氧为-一，一式国系我有表，专载唯为一民 1电想雪物人C的桶金样秀化年料=一4十 (3整并点我查最光组，角风热路线香口有T )y5a4力-料，+呢4一发附火有3中T一1 韩士不果但得时一一的园是 出海=自时：有最大生：重先线为上 件15武理华其有5，一或项重机秀：常每理为一1 相为品机的录大复内程精兵的风的然金韩，满风定林秀19：0》： y一一的酸家的香口降上，对修卧有直我一，国A复 州出扩纳翼太便