考点08 一元一次方程及其应用-决战2023年中考数学专题考点（全国）

考点08一元一次方程及其应用 【夯实基础】 1.只含有 未知数，并且未知数的次数都是 这样的方程 叫做一元一次方程， 2.等式的两边同时乘（或除以)一个 的数，等式仍然成立 3.解一元一次方程的一般步骤：(1) （2) (3) -(4) (5) 4.列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【走进考点】 一。一元一次方程的概念 【解题关键】本考点主要考查一元一次方程的基本概念，判断一个整式方程是否 是一元一次方程要满足两个条件：(1)含有一个未知数：(2)未知数的次数都是 1.还要注意一元一次方程是整式方程 判断一个方程是否为一元一次方程的条件 (1)含有一个未知数 (2)未知数的次数都是1. 注意一元一次方程是整式方程， 二。等式的性质 【解题关键】等式的性质是解方程的基础，尤其要注意等式的性质2：等式两边 同时乘（或除以)一个不为零的数，等式仍然成立. 等式的性质： ()等式的性质1：等式的两边同时加上（或减去)一个数，等式仍然成立： (2)等式的性质2：等式的两边同时乘（或除以）一个不为零的数，等式仍然成立： 三，一元一次方程的解法 【解题关键】解一元一次方程的考查属于高频考点，选择、填空及解答题均有涉 及。能够准确地运用去分母、去括号法则，准确的进行合并同类项、系数化为1 的计算，包括熟练的进行移项是做好此类题的关键。 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：（2)去括号：(3)移项：(1)合并同类项：(2)系数化为1. 四.列一元一次方程解决实际问题 【解题关键】列方程解决实际问题属于中考的高频考点，是各省历年中考的必考 知识点之一，找对等量关系列出合适的方程是解题的关键，能够正确的求得方程 的解是得分的基础. 列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审：(2)设：(3)列：(4)解：（5)验：(6)答. 【真题实例】 一.一元一次方程的概念 1.(2022定远县模拟)方程(7-a)x2+ar-8=0是关于x的一元一次方程，那么a的 值是() A.0 B.7 C.8 D.10 2.(2022春·绿园区期末)下列方程为一元一次方程的是( A.1-1=2 B.x2+3=x+2 C.-x-3=4 D.2y-3x=2 3.（2021秋·祥云县期末)若关于x的方程mx-?-m+3=0是一元一次方程，则这 个方程的解是() A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=2 4.(2021秋莱州市期末)下列方程：①3x-y=2:②x+1+2=0:③=1；④ x=0；⑤3x-15:⑥x2-2x-3=0:⑦2r+1-1x =x,其中一元一次方程有() 361 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二.等式的性质 1.(2022·青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是() A.若0=b,则a=b B.若ac=bc,则a=b c C.若a2=b2,则a=b D.若=6，则x=-2 2.(2022·滨州)在物理学中，导体中的电流1跟导体两端的电压U、导体的电阻 R之间有以下关系：1-名，去分母得R=U,那么其变形的依据是( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 3.(2022·新昌县二模)有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两 个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重， 第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻 球的编号是() A.③④ B.③⑥ c.③⑤ D.④⑤ 4.(2022•石家庄模拟)能运用等式的性质说明如图事实的是( A.如果a+c=b+c,那么a=b(a,b,c均不为0 B.如果a=b,那么a+c=b+c(a,b,c均不为0 C.如果a-c=b-c,那么a=b(a,b,c均不为0 D.如果a=b,那么ac=bc(a,b,c均不为O) 三.一元一次方程的解法 1.(2022·百色)方程3r=2x+7的解是( ) A.x=4 B.x=-4 C.x=7 D.x=-7 2.(2022~顺平县二模)解方程，2-1-2x,嘉琪写出了以下过程： 2 3 ①去分母，得3(x-2)=6-2(2x-1); ②去括号，得3x-6=6-4r-2: ③移项、合并同类项，得7x=10; ④系数化为1，得x-9 开始出错的一步是() A.① B.② C.③ D.④ 3.(2022·德宏州模拟)若x=-3是一元一次方程2(x+k)=5(k为实数)的解，则 的值是() A月 B.月 c 4.(2022·威海)按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 3 输入x x>0 是 y=2r-I 输出y 5.(2022~邯郸模拟)嘉淇在解关于x的一元一次方程3x-+☐-3时，发现正 2 整数☐