3.1.1用树状图或表格求随机事件的概率 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第三章； 概率的进一步认识 3.1.1用树状图或表格求随机事件的概率 旧知回顾 1.某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动 需要位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此 学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次 活动的概率是50. 2.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数， 与点数3相差2的概率是(B) A.2 .3 D 6 自主探究 用树状图或表格求简单随机事件的概率 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决 定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 小明 小颖 小凡 你认为这个 游戏公平吗？ 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果 两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上， 小凡获胜 合作探究 做一做 连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上” “两枚正面朝下”“一枚正面朝上，一枚反面朝上 这三个事件发生的概率相同吗？ 活动 每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下 面的表格： 抛掷的结 两枚正面朝 两枚反面朝 一枚正面朝上，一枚反 果 上 上 面朝上 频数 频率 由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上“两枚反面朝上” “一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率 ◆问题 通过实验数据，你认为该游戏公平吗？ 从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验 频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。 一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概 率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利. 议一议 在上面抛掷硬币试验中， (1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否 一样？ (2) 抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否 一样？ (3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些 结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正 面朝上”和“反面朝上”的概率相同. 无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚 硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同 的. 所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正， 反)（反，正）（反，反）四种情况是等可能的. 我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果 第一枚硬 第二枚硬币 所有可能出现的结果 正 (正，正) 正 反 (正，反) 开始 反 正 (反，正) 反 (反，反) 此图类似于树的形状，所以称为 “树形图”。 用列表法列举所有可能出现的结果： 第二枚硬币 第一枚硬币 正 反 正 (正，正) (正，反) 反 (反，正) (反，反) 其中，小明获胜的结果有一种：（正，正).所以小明获胜的概 率是4：小颖获胜的结果有一种：（反，反）.所以小颖获胜的 概率也是4；小凡获胜的结果有两种：（正，反)（反，正）.所 以小凡获胜的概率是子国此，这个游戏对三人是不公平的.