1.2幂的乘方与积的乘方 随堂练习 2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.2幂的乘方与积的乘方 随堂练习 一、单选题 2023 1.计算0.75202 4 3 的结果是() A C.0.75 D.-0.75 2.下列的计算正确的是() A.(x)=x B.aa=a24 C.(ab)"=a'b D.(-3p9y2=-6p'q 3.计算-2xy的结果是() A.8x'y B.-8r°y C.-8x°y2 D.8x'y 4.计算(-2ab)2-3ab2的结果是() A.-7ab2 B.-5ab2 C.ab2 D.7ab2 5.若a为正整数，则(aa·a)2=()(其中括号内为a个a相乘) A.a2a B.2d C.d D.a 6.已知m、n均为正整数，且m+2n=3,则2"×4"=() A.6 B.8 C.10 D.12 7.已知a=-2,a'=3,则a3+2y等于() A.1 B.72 C.-72 D.-36 8.下列各式正确的是() A.x2+x2=x; B.x2.x2=x: C.(-x)2(-x)=-x; D.(-3.(-x)=-x. 9.已知2"=a,5=b,20=c那么a,b,c之间满足的等量关系是() A.c=2ab B.c=2a+b C.c=a'b D.c=a+b 10.下列计算中，结果等于a的是() A.aa B.(a')' C.a+a D.(a) 二、填空题 11.己知x2m=5,则(3x3)2-4x2)）"的值为 12.数学讲究记忆方法，如计算(a’)时若忘记了法则，可以借助 (a′)-a′×a'=a=a”，得到正确答案．你计算(a^1°-a^1×a’的结果是 13.若x=-1y=2，则2x点y^2的值是_ 14.计算：(3m}·m3=_— 三、解答题 16.如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d(n)．由定义可知：10b=n与b=d (n)表示b、n两个量之间的同一关系． (1)根据“劳格数”的定义，填空：d（10)=—﹐d(10^2)=—— (2)“劳格数”有如下运算性质： 若m、n为正数，则d<mm）=dm)+d<n)，d(”)=d(m)-d(n)1根据运算性质， 填空：““=__．(a为正数） (3)若d（2）=0.3010，分别计算d(4)；d(5)。 17.阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数， 不同底数的两个幂d^1和c，当a>c时，则有a>e，根据上述材料，回答下列问题 (1)比较大小：5^”_—4^”（填写>、<或=） (2)比较2^”与3^2的大小（写出具体过程） (3)已知z=，8=6求(2)的值 18.(1)(a-b)|a-b|'+(b-a)’(a-b' 19.计算 （1)已知：4m=5，8=3，计算2…的值． (2)已知：3x+5y=8，求8'·32^的值． 20．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果a∘=b，那么(a，b)=c，例如：因 为21=8，所以(2，8)=3 )根据上运规定，填空：525)-一：5-一(2》— (2)小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数m,(3”,4"）=(3,4).小明 给了如下的证明：设3,4）=x,3）”=4,(3）”=4“,所以3=4，(3,4)=x,所以 (3”,4）=(3,4),请根据以上规律：计算：(16,10000)-(64,1000000). (3)证明下面这个等式：(3,20)-3,4=(3,5. 21.观察下列运算过程： 22=2x2=4, (1)根据以上运算过程和结果，我们发现：2：= (2)仿照(1)中的规律，计算并判断 的大小关系： + 的值 参考答案： 1.B2.C3.C4.C5.A6.B7.C8.D9.C10.D 11.1025 12.0 13.8 14.9m 15.6 16.(1)1,-2 (23 (3)0.6020,0.699. 17.(1)≥ (2)28<32 (3)972 18.D0:2)青 19.(1)15 (2)256 20.(1)3,0,-2:(2)0: 21.o9) -G- (3)2