第10章 分式小卷02-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，南京专用）

第10章 分式小卷02 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2022秋·山东泰安·八年级统考期中）关于分式的判断，下列说法正确的是（　　） A．当x＝2时，分式的值为零 B．当x＝﹣1时，分式无意义 C．当x≠2时，分式有意义 D．无论x为何值，分式的值总为负数 【答案】C 【分析】利用分式有无意义、值为0的条件，逐个判断得结论． 【详解】解：当x=2时，分式无意义，故说法错误； 当x=-1时，分式的值为0，故说法错误； 当x≠2时，分式有意义，故说法正确； 当x=3时，分式的值不为负数，故说法错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式有无意义及值为0的条件．当分式的分母为0时，分式无意义；当分式的分子为0，分母不为0时分式的值为0；当分式的分母不为0时，分式总有意义． 2．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级统考期中）将分式中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大为原来的3倍 【答案】B 【分析】利用分式的基本性质即可求解． 【详解】解：的a、b、c的值都扩大为原来的3倍变为， ∴分式的值为原来的， 故选B． 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以一个不为0的数或式，分式的值不变． 3．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级统考期末）下列分式变形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式的基本性质“分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变”逐一分析判断即可． 【详解】解：A. 变形为，变形错误，不符合题意； B. 变形为，变形错误，不符合题意； C. ，变形正确，符合题意； D. 变形为，变形错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题关键是理解并掌握分式的基本性质． 4．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级统考期末）若关于的方程的解是，则关于的方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】设，则关于y的方程可化为，从而可得，然后解方程，再一步计算解答即可． 【详解】设，则关于y的方程可化为 方程的解是， ， 检验：当时， 是原方程的根， ， 故选：B． 【点睛】本题考查解分式方程、分式方程的解，熟练掌握换元法是解决本题的关键． 5．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级校联考期中）为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠"病毒的免疫功能．开州某大型社区有6000人需要接种疫苗，接种一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的1.25倍，结果提前3天完成全部接种任务．求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种x人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设原计划每天接种人数为人，则增加了一辆流动疫苗接种车后每日接种人数为人，由题意：现某大型社区有6000人需要接种疫苗，结果提前3天完成全部接种任务，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设原计划每天接种人数为人，则增加了一辆流动疫苗接种车后每日接种人数为人， 由题意得：， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 6．(本题4分)（2021春·江苏南京·八年级校考期中）已知，则分式的值等于__________． 【答案】 【分析】根据，设，代入分式求值即可． 【详解】解：∵，设， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查分式求值．熟练掌握设法，是解题的关键． 7．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级南师附中新城初中校考期中）对分式和进行通分，则它们的最简公分母为____． 【答案】6a2b2 【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母． 【详解】解：分式和的最简公分母为6a2b2． 故答案为：6a2b2． 【点睛】此题考查了最简公分母，解题的关键是知道确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 8．(本题4分)（2021春·江苏南京·八年级校考期中）已知，则分式的值为______________． 【答案】##0.6 【分析】根据分式的加减将已知等式变形为，代入分式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∴ ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的求值，分式的加减，正确的计算是解题的关键． 9．(本题4分)（2023秋·山东烟台·八年级统考期