第10章 分式小卷03-2022-2023学年八年级数学下学期考前特训大小卷（苏科版，南京专用）

第10章 分式小卷03 【范围：第10章 考试时间：45分钟 分值：100分】 一、单选题(共20分) 1．(本题4分)（2022秋·福建南平·八年级期末）要使分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可． 【详解】由题意得，x-1≠0， 解得x≠1． 故选A． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为零是解决问题的关键． 2．(本题4分)（2019春·江苏南京·八年级统考期末）下列式子从左到右的变形一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变． 【详解】A.无法进行运算，故A项错误. B.当c=0时无法进行运算，故B项错误. C. 无法进行运算，故C项错误. D. ,故D项正确. 故答案为D 【点睛】本题考查分式的性质，熟练掌握分式的性质定理是解题的关键. 3．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级校考阶段练习）把分式中的x和y部扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（   ） A．扩大为原来的10倍． B．不变 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的50倍 【答案】B 【分析】根据题意，将x和y扩大十倍后代入原分式进行判断即可． 【详解】把分式中的x和y部扩大为原来的10倍后为． ∴这个分式的值不变． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟练掌握分式的约分法则是解题的关键． 4．(本题4分)（2022·江苏南京·模拟预测）已知关于x的方程解是正数，那么m的取值范围为（    ） A．m>﹣6且m≠2 B．m<6 C．m>﹣6且m≠﹣4 D．m<6且m≠﹣2 【答案】C 【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根据解是正数可知m+6＞0，从而可求得m＞-6，然后根据分式的分母不为0，可知x≠2，即m+6≠2，由此即可求解． 【详解】将分式方程转化为整式方程得：2x+m=3x-6 解得：x=m+6． ∵方程得解为正数，所以m+6＞0，解得：m＞-6． ∵分式的分母不能为0， ∴x-2≠0， ∴x≠2，即m+6≠2． ∴m≠-4． 故m＞-6且m≠-4． 故选C． 【点睛】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m的不等式是解题的关键． 5．(本题4分)（2023秋·广东湛江·八年级统考期末）随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该书店第一次购进x套，则第二次购进（x+50）套，根据两次进价相同列出方程． 【详解】设该书店第一次购进x套，由题意得： 故选：C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共20分) 6．(本题4分)（2023春·八年级单元测试）请你写出一个值恒为正数的分式______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据条件写出分式即可． 【详解】解：一个值恒为正数的分式为：（答案不唯一）． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题主要考查了分式，解题的关键是注意两个条件：①值恒为正数；②是分式． 7．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级统考期中）写出一个含有字母x的分式，使得当x＝2时，分式的值是1．这个分式可以是_____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据题意写出一个符合题意的分式即可． 【详解】解：∵当x=2时，分式的值是1， ∴这个分式可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了分式的定义，分式的值，掌握一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式是解题的关键． 8．(本题4分)（2022秋·全国·八年级专题练习）化简分式＝_____． 【答案】## 【分析】先将分子、分母因式分解，再约掉共同的因式即可． 【详解】原式＝， 故答案为． 【点睛】本题主要考查分式的约分，规律方法总结：由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分． 9．(本题4分)（2022春·江苏南京·八年级校考期中）分式和的最简公分母是 ______． 【答案】x（x-2） 【分析】将所有多项式的分母分解因式，所有不同因式的乘积组成了分式的最简公分母，