阶段检测卷(3.1-3.4)-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

一本 阶段检测卷(3.1~3.4) (参考时间：45分钟总分：100分) 姓名：」 班级： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.已知⊙O的半径为5，点P(不与点O重合)在⊙O内，则 下列关系正确的是 () 0 A.PO5 B.0<P)5 C.PO=5 D.无法判断 0 1 第7题图 第8题图 2.下列说法中，正确的是 8.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的 A.长度相等的弧是等弧 数学专著，与古希腊的《几何原本》并称为现代数学的两 B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 大源泉.在《九章算术》中记载有一问题：“今有圆材.埋在 C,如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的 壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几 弧也相等 何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示 D.90°的圆周角所对的弦是圆的直径 已知锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆 3.(2020·淮安中考)如图.点A,B,C在⊙O上·∠ACB= 材的直径为 () 54°，则∠ABO的度数是 A.13寸 B.24寸 C.26寸 D.28寸 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.如图，在⊙O中，AC=BD,若∠AOB=40°，则∠COD A.54 B.27 C.36 D.108 4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若AB=4,AC= 22,则点O到AC的距离为 () 10.(2020·宜宾中考)如图，A,B,C是⊙0上的三点，若 △OBC是等边三角形，则cosA= A.1 B.2 C.2 D.22 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O,C是BD的中点，∠A= 50°，则∠CBD的度数为 () 11.如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°， OB⊥AD,交AC于点B若OB=3,则BC= A.20 B.25 C.30° D.35 6.点P在⊙O内，OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点 12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P,AP=2 P的最短弦的长度为 () BP=6,∠APC=30°，则CD的长为 A.1 cm B.2 cm C.5 cm D.25 cm 7.(2020·嘉塔关中考)如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC =2,AB=4,点D在⊙O上且平分BC,则DC的长为() A.22 B.5 C.25 D.10 ·093· 三，解答题（共48分） 15.(12分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径，C 13.(10分)如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点， 为BD的中点，延长AD,BC交于点P,连接AC 且AC=CD.求证：OC∥BD. (1)求证：AB=AP: (2)当AB=10,DP=2时，求线段CP的长， 16.(14分)如图，有一座拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的 14.(12分)如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点 水面跨度AB(弦AB的长)为8米，拱高CD(AB的中点 E,∠C=30°，0C=2. 到弦AB的距离)为2米 (1)求∠ADC的度数： (1)求桥拱所在圆的半径长： (2)求弦CD的长 (2)如果水面AB上升到EF时，从点E处测得桥顶D 的仰角为a,且tan。一号，求水面上升的高度 ·094·(3)存在. 在R△AO中，，OA2=CC+AC, 如图，过，点Q作QE⊥y轴于点E,连接AQ .R=(R-2)+4,解得R=5. 点A,C的坐标分别为（一3,0），(0.4)，则AC=5 答：桥拱所在围的半径长为5米 (2)如图，设OD与EF和交于点G,连接OE,ED ,EF∥AB.ODLAB,.OD⊥EF ①当AC=CQ时， ∴.∠EGD=∠EO=90. CQ=CE+Q.即25=[4-(-m+4)]+m, DG 解得m=号我m=受（合去》 在R△BGD中.ana-完号BG=3DG 2 设水面上升的高度为x米，即CG=x米，则DG=(2一)米。 t点Q(色9,82)： .EG=(6一3x)米. 在Rt△EG0中，，EG+0G=OE,∴.(6-3r)+(3+x)2=52. ②当AC=AQ时.AQ=AC=5, 化简得r2一3x十2=0，解得，x1=2(舍去)，T:=1. 在Rt△AMQ中，由勾胶定理得[m一（一3）]了十（一m十4）=25，解 答：水面上升的高度为1米 得m=1我m=0(含去)，故点Q(1,3): ③当CQ=AQ时，m2+[4-(一m十4)]=[m-(-3)]+(-m十 阶段检测卷(3.5~3.7) 解得m=受〔金去. 1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.c8.c 蝶上点Q的坐标为1.3减（号，82） 9.相切10.55 11.-2≤212.(W6,2)或(-6,2) 阶段检测卷(3.1~3.4) 13