第二章5 二次函数与一元二次方程-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

1035 5二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程 片国础练 【变式】已知二次函数y=a.x2一2u.x十c的图象与x 轴的一个交点为（一2,0），则关于x的一元二次方 知识点二次函数与一元二次方程的关系 程a.x2一2ax十c=0的两实数根是 1.【链接教材】(1)二次函数y=a.x2十bz 十c的图象如图所示，则方程a.x 7.已知二次函数y=a.x2+br十c的图象如图所示，利 十hr+c=0的解是 用图象回答： (2)方程x2-2x一3=0的解是 ∴.抛物线y=x2一2x一3与x轴的交点坐标是 和 2.若关于x的方程x一m.x十n=0没有实数根，则抛 物线y=x2一m.r十n与x轴的交点有 A.2个 B.1个 (1)方程a.x2+hx十c=0的根是 C.0个 D.不能确定 (2)方程a.x2十bx十c=一3的根是 3.抛物线y=一3xr2一5r十2与x轴的交点个数为 (3)方程ax2+bx十c=5的根是 ( (4)方程ax2十bx十c=一4的根是 A.0 B.1 (5)方程a.x2+bx十c=一6的根的情况怎样？ C.2 D.不能确定 4.二次函数y=2x2十mx十8的图象如图所示，则m 的值是 () A.-8 B.8 C.±8 D.6 8.已知二次函数y=一x十(m一2)x十m十1. (1)求证：不论m取任何实数，这个二次函数的图象 必与x轴有两个交点： (2)当m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？ 第4题图 第6题图 5.(2021·滁州定远月考)已知二次函数y=kx2一6x 一9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值 范围为 () A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k≥-1 D.k≥一1且k≠0 6.抛物线y=一x十x+c的图象如图所示，对称轴 是直线x=一1，则关于x的一元二次方程一2十hx +c=0的解为 0361 易错盘点 (3)若存在实数t,t(t1≠t2),当t=t或t时，足 ?易错点1忽视抛物线与y轴的交点 球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值 9.抛物线y=一x2十4x一4与坐标轴的交点个数为 范围. ( A.0 B.1 C.2 D.3 ?易错点2忽略函数可能是一次函数的情况 10,如果函数y=mr+(m+2)x十m+1的图象与 x轴只有一个交点，那么m的值为 A.0 B.0或2 C.2或-2 D.0,2或-2 【变式】已知函数y=(k一1)x2一4x+4的图象与 x轴有交点，则的取值范围是 () A.k<2 B.k≤2 Ck<2且k≠1 D.k≤2且k≠1 只累养练 兴能力绿 14.某兴趣小组对函数y=一x2十2x|的图象和性质 11.已知二次函数y=a.x2十hx+c的图象如图所示， 进行了探究，探究过程如下，请补充完整.自变量x 当y>0时，x的取值范围是 ( 的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表 A.-1x<2 B.x>2 如下： C.x<-1 D.x<-1或x>2 5 3 (1)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系 第11您图 第12题图 中画出了函数图象的一部分，请画出该函数图 象的另一部分. 12.二次函数y=a.x十bx的图象如图所示，若关于x 的一元二次方程a.x2+bx一m=0有实数根，则m 的最小值为 ( A.-7 B.7 C.-10 D.10 【变式】抛物线y=x2十hx十3的对称轴为直线x=1, 若关于x的一元二次方程x”十bx十3一1=0(1为 (2)观察函数图象，当y随x的增大而减小时，x 实数)在一1<x<4的范围内有实数根，则1的取 的取值范围是 值范围是 () (3)进一步探究函数图象发现： A.2≤1<11 B.t≥2 ①函数图象与x轴有 个交点，所以对 C.6<t<11 D.2≤16 应方程一x2十2|x|=0有 个实 13.把一个足球垂直水平地面向上踢，时间1（秒）与该 数根： 足球距离地面的高度h(米)满足关系式h=201 ②方程-x2+2|x|=-1有 个实 52(0≤1≤4). 数根； (1)当1=3时，求足球距离地面的高度： ③若关于x的方程-x+2|x=n有4个实数 (2)当足球距离地面的高度为10米时，求t的值： 根，则n的取值范围是 :037 第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 六县曲练 4.二次函数y=x2+3x一5的自变量x与函数值y的 部分对应值如下表所示： 知识点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 1.1 1.2 1.31.4 1.【链接教树】已知二次函数y=a.x2十bx十c,函数y -0.490.040.591.16… 与自变量x的部分对应值如表所示，欲求方程ax 那么方程x2十3x一5=0的一个近似根是( 十bx十c=0的一个解的范围，可以观察到表格中从 A.1 B.