第二章4 强化提升专项3 抛物线模型问题-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

032: 强化提升专项3抛物线模型问题 (2)某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱， 类型1实际问题中的抛物线型轨迹问题 箱宽3m,卡车与集装箱共高4.5m,此车能否 1.如图，排球运动员站在点M处练习发球，将球从点 通过隧道？并说明理由. M正上方2m处的点A发出，把球看成点，其运行 轨迹呈抛物线型.已知当球与点M的水平距离EM 为6m时，达到最高，高度DE为2.6m (1)在图中建立恰当的平面直角坐标系，并求出该 抛物线的函数表达式： (2)球网BC与点M的水平距离MC为9m,高度 BC为2.43m.球场的边界距点M的水平距离 类型3实际问题中的其他抛物线型问题 为18m.该球员判断此次发出的球能顺利过网 并且不会出界，你认为他的判断对吗？请说明 3.如图，某小区在墙体OM上的点A处安装一抛物线 理由 形遮阳棚，现以地面和墙体分别为x轴和y轴建立 平面直角坐标系，已知遮阳棚的高度y(m)与地面 培优训练 水平距离x(m)之间的关系式可以用y=一 b:+c表示，且抛物线经过点B(2.),C5,号)】 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求抛物线所对应的函数表达式： (2)求遮阳棚跨度ON的长； (3)现准备在抛物线上的点E处，安装一直角形钢 架GEF对遮阳棚进行加固（点F,G分别在 x轴y轴上，且EG∥x轴，EF∥y轴)，现有库 存10m的钢材是否够用？ 类型2实际问题中的抛物线型拱桥（隧道）问题 2.某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如 图所示 (1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线 的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求该抛 物线对应的函数表达式： -3m -6m :033 第2课时 利用二次函数解决利润问题 六基础练 (1)求y关于x的函数表达式： (2)若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何 知识点1简单销售问题中的利润问题 定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是 1.某商店经营一种应季羊绒衫，已知所获利润y(元) 多少？ 与销售单价x(元)之间的关系为y=一x2十24x十 WT克 9156,则所获利润最多为 () 100 A.9344元 B.9300元 40 C.144元 D.9156元 5080元 2.服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x> 100)元出售，每天可销售(200一x)件，若想获得最 大利润，则x应定为 A.150B.160 C.170 D.180 3.某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本 为18元.试销过程中发现，每月销售量y(万件)与 销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函 数y=一2x十100.（利润=售价一制造成本） (1)写出每月的利润x(万元)与销售单价x(元)之 间的函数表达式： 5.某商场销售一种商品，进价为每件15元，规定每件 (2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350 商品的售价不低于进价，且每天的销售量不低于 万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商 90件.经调查发现，每天的销售量y(件)与销售单 每月能获得最大利润？最大利润是多少？ 价x(元)满足一次函数关系，其部分数据如下表 所示： 销售单价x/元 30 40 50 每天的销售量y/件 100 80 60 (1)y与x之间的函数表达式是 (不必写出x的取值范围) (2)设商场每天获得的总利润为（元），求与x 之间的函数表达式： (3)不考虑其他因素，当商品的销售单价为多少元 时，商场每天获得的总利润最大？最大利润是 多少？ 4.(2021·大连中考)某电商销售某种商品一段时间 后，发现该商品每天的销售量y(单位：千克)和每千 克的售价x(单位：元)满足一次函数关系（如图所 示)，其中50x≤80. 0341 知识点2“每…每…”的销售利润问题 (3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中 6.【链接教材】将进货价为70元/件的某种商品按零 捐出300元资助贫困学生.为了保证捐款后每 售价100元/件出售时每天能卖出20件，这种商品 月利润不低于4950元，且让消费者得到最大的 的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就 实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？ 增加1件.为了获得最大利润，商店决定降价x元 则单件的利润为 元，每日的销售量为 件，每日的利润y(元)关于x(元)的函数 表达式是y= (不要求写自变量 的取值范围)，所以每件降价 元时，每日获 得的利润最大，最大利润为 元 7.(2021·崇左大新期中)某水果店销售进价为每箱 40元的苹果，物价部门规定每箱的售价不得高于 55元.市场调查发现，若每箱以50元的价格销售， 平均每天可销售90箱，价格每提高1元，则平均每 火索养练 天少销售3箱. 9.(2021·临沂沂南期中)有一家苗圃基地计划种植 (1)