第二章3 确定二次函数的表达式-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

0281 3确定二次函数的表达式 第1课时由两点确定二次函数的表达式 片国础练 兴能力练 知识点1已知任意两点坐标求二次函数的表达式 7.已知一条抛物线经过E(0,10),F(2,2),G(4,2), 1.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=一x2+bx十c上 H(3,I)四点，选择其中两点用待定系数法能求出 两点，则该抛物线的表达式为 抛物线表达式的为 () 2.已知抛物线过点A(一2,0)，B(6,0),与y轴的正半 A.E.F B.E.G 轴交于点C,O℃=3，则该抛物线的表达式为 C.E,H D.F,G 8.已知抛物线y=一ax2+br+2的对称轴为直线x= 3.二次函数y=x+bx十c中，函数y与自变量x的 1,且过点（一1,0），则抛物线的函数表达式为 部分对应值如下表，则m的值为 9.如图，抛物线y=x2十bx十c与x轴交于A(一1， 0),B(3,0)两点，交y轴于点C. y (1)求该抛物线的函数表达式与顶点D的坐标： 知识点2已知顶点和另一点坐标求二次函数的表达式 (2)请判断以B,C,D为顶点的三角形的形状. 4.某抛物线的顶点坐标为(1，一2)，且经过点(2.1)， 则该抛物线的表达式为 () A.y=3.x2-6.x-5 B.y=3x2-6x+1 C.y=3x+6x+1 D.y=3.x2+6x+5 5.若二次函数在x= 多时有最小值一子，且函数的图 象经过点(0,2)，则该函数的表达式为 6.一位运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的 抛物线. (1)求铅球所经过路线的函数表达式： (2)求出铅球的落地点离运动员有多远， 4,3) x/m 029 第2课时由三点确定二次函数的表达式 六超础练 (2)足球的飞行高度能否达到4.88m?请说明 理由. 知识点由三点确定二次函数的表达式 1.已知抛物线y=4.x2十bx十c过(1，一1)，(2，一4)和 (0,4)三点，那么a,b,c的值分别是 () A.a=-1,b=-6,c=4 B.a=1,b=-6,c=-4 C.a=-1,b=-6,c=-4 D.a=1,b=-6,c=4 2.二次函数y=ax2十hx+c的图象经过点（一1.0）， 7.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B (3,0)和(0,2)，则当x=2时，y的值为 两点，与y轴交于点C,且B(2,0),OA=OC 易错盘点 =20B. 9易错点因考虑不全造成漏解 (1)求抛物线的函数表达式。 3.已知二次函数的图象经过原点及点（一2，一2），且 (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得 图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么 △BCM的周长最小？若存在，求出点M的坐 该二次函数的表达式为 标：若不存在，请说明理由。 兴能力练 4.若y=ax2+hx+c,则由表格中的信息可知y关于 x的函数表达式是 0 ax arthrte 8 3 A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3.x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 5.二次函数y=ax2十bx+c的图象经过点（一1,12）， (0,5),且当x=2时，y=一3，那么a十b十c的值是 () A.-4 B.-2 C.0 D.1 6.一场足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着 球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y(m) 关于飞行时间x(s)的函数图象（不考虑空气的阻 力).已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2,44m, 足球从飞出到落地共用3s (1)求y关于x的函数表达式：第4课时二次函数y=ax十bx十c的图象与性质 3.-14.B5.y=x2-3x+2 6.解：(1)由题图可知抛物线的顶点坐标为(4,3)。 1.c2(1.-)32 ,设抛物线的表达式为y=a(x一4)十3. 4.B5.B6.D7.C8.3 起(0.号)代入，得号-a0-4)+3,解得a=-立 9.解：(1)y=2.x2+4x-6-2(x+1)2-8. (2)a=2>0,.图象开口向上 “每球所经过路线的画数表达式为y=一立（一4）+3 由y一2(x十1)-8，知对称轴是直线x一一1，顶点坐标是（一1， -8). 2)由1)知y一立一4)+3， (3)当x=0时，y=-6 当y=0时，2r2十4r一6=0，解得x=一3我x=1 令=0，得0=一立1-40+3 故图象与两坐标轴的交，点坐标为(1,0)，（一3,0），(0。一6) 解得=一2（舍去），：=10 (4)鸡出西数围象如图所示. ,铅球的落地点离运动员有10m远， y 7.C 6Jy2x14x-6 9.解：(1)把A(一1,0)，B(3,0)两点代入y=x2十bx十c,得 1-b+c=0, 42024x 19+36+c=0, -2 -4 降仁子 :抛物线的函数表达式为y一