第二章1 二次函数-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

020∶ 第二章“-二次函数__________ 1二次函数 知识点1⊥二次函数的概念7.如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是边BC 1.下列函数中，一定是二次函数的是和CD上的动点(不与正方形的顶点重合)，不管E， A.y=-x^2+1F怎样动。始终保持AE⊥EF。设BE=x，DF=y，则y B.y=ax^2+bx+c关于x的函数表达式是（）l————” C.y=2x+3 A.y=x+1 B.y=x-1_ D.y=2C.y=x1-x+1 2.二次函数y=3(x-1)(x+2)的二次项系数a=D.y=x^2-x-1BEC_ __’一次项系数b=，常数项c8。设一个角为120°的等腰三角形的腰长是x(x≥0)， =____．_面积是y，则y与x之间的函数表达式为_ 3.已知两个变量x.y之间的关系式为y=(m-3)x^29.某商场购进一种进价为40元的商品。如果以单价 -(n+1)x+5.60元售出。那么每天可卖出300件。根据销售经验， 该种商品每降价1元(每件售价不能低于50元)， (1)当____时，x.y满足二次函数关系； 每天可多卖出20件。假设每件降价x元，每天的销 （2)当____时，x，y满足一次函数关系。 知识点(2ⅳ建立二次函数模型 售量为y件，每天获得的利润为W元。 （1写出y与x之间的函数表达式：—， 4.为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个（2)求出W与x之间的函数表达式。 月投放了a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y 个。设该公司第二、三两个月投放垃圾桶数量的月 平均增长率为x。那么y与x之间的函数表达式是 （） A.y=a(1+x)^2 B y=a(1-x)^2)°素器线 C.y=(1-x)^2+a 10.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段 D.y=x^2+a 5.(教材P30，随堂练习T2变式)一边长为1cm的正C上一点(点P不与点B重合)，M是DB上一 点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y， 方形，若它的边长增加xcm，面积随之增加ycm^， 则y与x之间的函数表达式为_____ 则y关于x的函数表达式是____． 易错盘点 ﹖易错点因忽略二次项系数不为0的条件而出错 6.当m=___时，函数y=(m-4)x”--+6+3x 是关于x的二次函数。由题毫，得∠BDH=45,∠CEG=60,AE=21m.DE=9m 本章小结 在R△CEG中.：CG=AE=21m,an∠CG-完 G 体系钓健翻 BG=aG=2是=7w5m. n605 ①对边巴邻边③对边①号⑤⑧⑦号⑧号 .DH=EG=73 m. 在R△BDH中，，∠BDH=45 四1⑩%⑩寸5Ba2+bi- :BH=DH=7/3 m. .BC-G+HG+BH-CG+DE+BH-21+9+73-(30+ 带中考通练翻 73)m 1.号2A374B5.A6.4 ·大棱BC的高度是(30+75)m 3.(300+100√2)m 7.解：1：ACLBD.COs/AC--%-青，BC=8AB=10 4解：在R△ABD中，n∠ABD-品 在Rt△ACB中，由勾段定理，得AC-√AB一BC=10-8 6,即AC的长为6. tm2-品.9，∴ADa9BD (2)如图，连接CF,过点F作FE⊥BD,垂足为E 在R△CD中，an∠CBD-品 m69-品5，CD075BD AC=AD-CD..150.15BD. .BD≈100，.CD0.75BD75m 在R△ACD中，由勾股定理，得 ∴.山CD的高约为75m AD=√AC+CD=/6+4=213. 5.解：过点C作CD⊥MN于点D,剩∠CDB=90°（图略）. ,BF为AD边上的中线，即F为AD的中点 '∠CAD-60',AC-40m. ∴CF=号AD=FD=IB, GD-AC·sm∠CAD=40m60=40x号-208m. ,△CFD为等腰三角形. ∠ACB-15.∴∠CBD=∠CAD-∠ACB=45, :FELCD,∴CE=之CD=2. “∠cD-畏 在R△EFC中，EF=√CF-CE=√(3)-22=3， ..BC CD205-206≈49(am. EF 3 sin/CBD m∠FBD-是B中CE0 2 8.A9.C10.6.3 ,支架BC的长约为9cm 11,解：在△ADC中，设AD=xm 6.解：根据题意符∠C-23°，∠BDE-50,AE=15m,BE=21m :AD BD,∠ACD=45. 在R△ACE中，mC-am2g-罡是a2. ∴CD=AD=xm 在△ADB中.AD1BD,∠ABD=30°， 解得CE≈35.7m .AD=BD·an30, 在△BDE中.-t/BDE=m0-器-是≈l.19. 印r-号16+.解得=8+8 解得DE≈17.6m .CD=C