第二章 二次函数单元检测卷(A)-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

一本 第二章！ 单元检测卷(A) (参考时间：45分钟总分：100分) 姓名： 班级： 一、选择题（每小题4分，共32分） 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm,动点P从 1.下列函数不属于二次函数的是 点A出发，以√2cm/s的速度沿AB方向运动到点B,动 A.y=(x-1)(x+2) By-z(+1) 点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿AC→CB方向 运动到点B.设△APQ的面积为y(cm),运动时间为 C.y=1-√5x D.y=2(x+3)2-2x2 x(s),则下列图象中能反映y与x之间函数关系的是 2抛物线y=一3.x2+6.x+2的对称轴是 A.直线x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线x=一1 3.(2021·上海中考)将函数y=ax十x十c(a≠0)的图象 向下平移2个单位，下列说法错误的是 () A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 4.二次函数y=一x2十bx十c的图象如图所示.若点A(, 当)，B(4,为)在此函数图象上，且x<4<1,则y与 的大小关系是 () Ay≤为B.为<C.≥为D.4>为 C D 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.抛物线y=3(x一1)十8的顶点坐标为 10.(2020·宁夏中考)若二次函数y=一x2+2.x十k的图象 与x轴有两个交点，则k的取值范围是 11,某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出 第4题图 第6题图 200顶.在“创建文明城市”期间，商店计划将头盔降价销 5.关于x的二次函数y=x2一m.x十3，当x≤1时，y随x的 售.经调查发现：每降价1元.每月可多售出20顶.已知 增大而减小，则实数m的取值范围是 ( 头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润 A.m≥2 B.m>2 时，每顶头盔的售价为。元 C.m<2 D.m<2 12.二次函数y=a.x2十br十c的图象如图所示，若M=4a十 6.二次函数y=ax+bx十c的图象如图所示，下列结论正确 2b,N=a一b.则M.N的大小关系为M N.(填 的是 () “>”“<”或”=”) A.abc0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.a.x2+bx十c一3=0有两个不相等的实数根 7.在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x十(2m一1)x 十2m-4与y=x2-(31十n)x十n关于y轴对称，则符合 条件的m,n的值为 () 13.抛物线y=ax2+bx十c经过A(一3,0)，B(4.0)两点，则 Am=号=9 B.m=5,n=一6 关于x的一元二次方程a(x一I)+c=b一hr的解是 7 C.m=一1，n=6 Dm=1,n=一2 ·085· 三，解答题（共48分） (1)当100≤x≤300时，y关于x的函数表达式 14.(10分)下表给出了代数式x十bx十c与x的一些对 为 应值： (2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200 …0 1 2 3 4 件，需要支付多少元？ x2+hr+e… 3 3 (3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100≤ (1)请在表内的空格中填入适当的数： x≤400)件，服装厂的利润为e元，当x为何值时，记 (2)设y=x十x十c,则当x取何值时，y0? 最大？最大值是多少？ (3)函数y=x十x十c的图象经过怎样的平移可得到函 数y=x的图象？ 17.(13分)(2021·苏州模拟)如图，在平面直角坐标系中 已知抛物线y=x2+x十c过A,B,C三点，点A的坐标 是(3,0)，点C的坐标是(0，一3)，动点P在抛物线上 (1)求抛物线的函数表达式 15.(12分)已知二次函数y=a.x2+bx+c的图象的对称轴 (2)若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x 是直线x=2,且图象过点(1,2)，与一次函数y=x+m 轴的垂线交直线AC于点D,交x轴于点E,求线段 的图象交于点(0，一1). PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标 (1)求这两个函数的表达式： (3)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直 (2)求这两个函数图象的另一个交点。 角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐 标：若不存在，请说明理由。 备州图 16.(13分)(2020·盘锦中考)某服装厂生产A品牌服装，每 件成本为71元.零售商到此服装厂一次性批发A品牌 服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示 的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍 100 80 0100 300 ·086·∴.SanM=Samy+SsN =zPN(r-xa)+PN·(-x) =PN.m-r)=号×(-之r+3)x6 “当1=3，即点P位于(3，)时，△PAB的面积有最大值 第