第一章2 30°， 45° ，60°角的三角函数值-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

0081 230°，45°，60°角的三角函数值 片围卧练 知识点2已知特殊角的三角函数值求角 知识点130°，45°，60角的三角函数值 6.已知∠a为锐角，且sina= 2,则∠a= ( 1.(2020·玉林中考)sin45的值是 A.30° B.45 号 c C.60 D.90 A号 D.1 7.在Rt△ABC中，AB=4,AC=22,∠C=90°，则 2.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这 ∠A的度数为 () 个三角形的最小内角的余弦值为 A.30° B.40° A吉 R c 厚 C.45 D.60° 3.化简：√(tan30°-1)严= 8已知am(a十15的=气.则锐角a的度数 A1-号 为 B.w5-1 9.在△ABC中，(2cosA一√2)2+1-tanB=0,则 C4-I D.√3+1 △ABC一定是 三角形. 知识点3特殊角的三角函数值的实际应用 4.在等腰三角形ABC中，∠C=90°，则tanA 10.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书 4 5.计算： 馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m, () (1)2sin30°-3cos60°： 则图书馆A到公路的距离AB为 A.100m B.1002m C.100v3m D.2003m 3 北1 60 （2y号am60cos30°-sin45, 第10题图 第11题图 11.(教材P11,习题T6变式)如图，某建筑物AC直立 于水平地面上，BC=9m,∠B=30°.若要建造楼 梯，使每个台阶的高不超过20cm,则此楼梯至少 要建」 个台阶（最后一个台阶的高不足 (3)sin45°+tan30sin60°+cos245. 20cm时，按一个台阶计算，√3≈1.732). 兴能力练 12.点M(一sin60°，一cos60)关于x轴的对称点的 坐标是 ( A停》 B(-》 c(》 n(-2-）】 1009 13.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所 (2)(-3)-2+3am30°-(x一3y+1-31. 示，若OA=2,∠AOC=45°，则点B的坐标是 A.(2+2,N2) B.(2-2W2) C.(-2+2,w2) D.(-2-2,w2) 18.(2021·深圳模拟)文物探测队探测出某建筑物下 14.(2021·株洲中考)某限高曲臂道路闸口如图所 面有地下文物，为了准确测出文物所在的具体位 示，AB垂直地面(1于点A,BE与水平线l2的夹角 置，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距 为a(0°≤a≤90)，EF∥l1∥12.若AB=1.4m,BE 20m的A,B两处（如图），用仪器测文物C,探测 =2m,车辆的高度为h(单位：m),不考虑闸口与 线与地面的夹角分别为30°和75°， 车辆的宽度，则下列说法正确的有 () (1)求∠C的度数： ①当a=90时，h小于3.3m的车辆均可以通过该 (2)求BC的长. 闸口： ②当α=45时，h等于2.9m的车辆不可以通过该 闸口： ③当a=60时，h等于3.1m的车辆不可以通过该 闸口. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.若正比例函数y-写：的图象与r轴正半轴的夹 角为a,则a 16.如图，某人工湖的两侧各有一个凉亭A,B,现测得 AC=70m,BC=30m,∠ABC=120°，则AB 只累养练 19.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的 重要体现.在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB 17.计算： 中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB. (1)w2sin45°-2cos30°+√(1-tan60)7: 连接AD,则∠D=15.设AC=1,则AB=BD= 2.c=.所以m15=品=2本5 2-3 (2+5)(2-5) =2一3.类比这种方法，计算 tan22.5°的值为 321.B=√AB一AC=/9m一4m=√5m BC 9.解：在R△ABC中，co8a一AB :在R△ABC中.amBt-后m房 AC_2m=2 .BC=AB·c0sa=600·cos75155.3(m. 在R△EFB中，EF=F·m房=岩 在△BDF中，血器 ∴CE=EF=20 DF=D·m=00x =300W2≈424.3(m). 又EF=BC,.DE=DF+EF≈424.3+155.3=579.6≈580(m). 2四 .山的高度DE约为580m ÷在△ACE中，m∠CAE-表--停 4解直角三角形 6B7AR号 9.解：(1)证明：，图边形ABCD是正方形，AM⊥DE, 1.日2.60°，120°.60°，120 ∴.∠EAM+∠MAD=90°.∠ADE+∠MAD=90°， 3.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5,e=5/2, .∠EAM=∠AD