第一章1 锐角三角函数-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

0021 第一章 直角三角形的边角关系 锐角三角函数 第1课时正切 片望础练 知识点2正切与梯子的倾斜程度的关系 6.下列四个选项中梯子最陡的是 知识点1正切 1.【链接教材】如图，在△ABC中，∠C-90°，AC-2, BC=4.则tmA=BC) tan B= 77777 -3m+ () BC 7.如图，梯子（长度不变）和地面所成的锐角为∠α，则 ∠a的正切值与梯子的倾斜程度的关系是tana的 值越 (填“大”或“小”)，梯子越陡 第1题图 第3题图 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=√3，AB=2,则anB 的值是 r 知识点3坡度 A.3 R c n 8.【链接数材】如图，AC=8,BC=6,则斜坡AB的坡 3.如图，点A(3,1)在第一象限，OA与x轴所夹的锐 角为a,ana=是，则1 3 ( A.0.5 B.1.5 C.4.5 D.2 A 4.(2021·安庆岳西期末)在Rt△ABC中，∠C=90°， 9.如图，在山坡上种树，坡度i=12.BC=5m.则相 BC-=15,mA=点则AB 邻两棵树的水平距离AC为 () 5.如图，在△ABC中，AC=4,BC=3,CD⊥AB于点 D,BD=2,求tanA,tanB的值. A.5 m B.v5mC.2√5m D.10m 10.(2021·无锡中考)一条上山直道的坡度为1：7， 沿这条直道上山，每前进100m所上升的高度为 m :003 易错盘点 16.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 ?易错点1对正切的概念理解不清 18cm,宽为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改 11.在R△ABC中，∠C=90°.若将各边的长度都扩 为斜坡.设台阶的起点为A,斜坡的起点为C,现设 大为原来的2倍，则∠A的正切值 () 计斜坡BC的坡度i=1:5,则AC的长度是 A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 cm. C.不变 D缩小为原来的号 9易错点2因考虑不全而出错 c. 18 (单位：cm】 12.如果方程x2一5.x+6=0的两个根分别是 Rt△ABC的两条边的长度，△ABC最小的角为 17.如图，直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为 ∠A,那么tanA= 6和8，现将纸片折叠，使点A与点B重合，折痕为 入兴能力练 DE,求tan∠CBE的值. 13.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长都为 1的网格中，点A,B,C均在格点上，则tanC的值 是 A.2 C.1 n 【变式】(2020·凉山州中考)如图，△ABC的顶点 在正方形网格的格点上，则tanA的值为() A. R号 C.2 D.22 火索养练 14.如图，延长R1△ABC的斜边AB到点D,使BD= 18.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=83,AD= AB,连接CD.若am∠BCD=号，则nA的值是 10,E是CD的中点.将这张纸片依次折叠两次：第 一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为 MN;第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图 3,点B落在点B处，折痕为HG,则tan∠EHG D 武A) A.1 C.9 D是 15.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=8,则 N B tan B= 图1 图2 州3 0041 第2课时 正弦和余弦 六超础练 8.如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=8,AD⊥BC 于点D 知识点1正弦 (1)求AD的值： 1.【链接数材】如图，在△ABC中，AC=1,BC=3,∠C (2)求sinB,cosC的值. =60,则mA=比 ·sinB= () AB 第1题图 第3题图 2.(2020·河池中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC =5,AC=12,则sinB的值是 () A.12 5 B号 c意 n号 3.如图，在山坡AB上种树，已知∠C=90°，∠A=a, 知识点3锐角的三角函数 相邻两棵树的坡面距离AB为m米，则相邻两棵树 9.在△ABC中，∠C=90°，3BC=4AC,则下列结论正 的竖直距离BC= 米 确的是 () 4.在R△ABC中，∠C=90,sinA=3,AC=24,则 AB- AnA-号 B.cosA=-青 知识点2余弦 CanA-青 D.tan B-青 5.【链接教材】如图，在△ABC中，AB-5,AC=3,∠C =90,则cosA=(D）= 10.在R△ABC中，∠C=90,且snA-景求1amA AB ·c0sB= 和cosA的值. () AB 第5题图 第7题图 6.在△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,则cosB的 值为 () A号 R25 c号 n号 7.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（√5， 易错盘点 2),则cosa的值为 ( 9易错点因思维定式而出错 A C26 11.在Rt△ABC中，若2