12.2 二次根式的乘除（1）（配套教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰初中数学配套教学软作教学设计 数学教学设计 教材：义务教有教科书·数学（八年缓下册） 作者：刘玲玲〔盐城市初级中学) 12.2二次根式的乘除(1) 【知识与技能】理解G·6=ab(a≥0，b≥0，√ab=后·历(a≥0，b≥0)，利用它们进行计算和化简： 教学目标 【过程与方法】经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则： 【情感、态度与价值观】在具体的计算过程中讨论交流，总结公式，体会“数学知识来源于实践”的理念， 教学重点 二次根式的乘法法测与积的算术平方根的性质， 教学难点 二次根式的乘法法测与积的算术平方根的性质的理解与运用. 教学过程（敦师） 学生活动 设计思路 一、情境创设 进入状态，兴遵浓厚，跃跃欲试， 帮助学生回忆上节课内 开场白： 容，同时提出新的待解决的问 同学们，上节课我们了解了二次根式的概念，掌 题，敬发学生学习数学的欲 握了二次根式的性质，并能运用这些性质进行一当简 望， 单的计算，那么对于二次根式更为复杂的运算我们还 能群决吗？数学来源于生活，下面我们就一起走进数 学实验室，看看生活中的数学给我们带来了怎样新的 问题？ 二、数学实验室 动手实我，小组活动，在实验中交流： 由学生熟悉的情景入手， (1)在图中，小正方形的边长为1，B=√2， 在网格图中动手画一画，算 算，借助图形解决二次根式的 BC=√8，画出矩形ABCD的面积是多少？ 乘法问题，体现了数形结合的 数学思想方法，给学生一个展 示才华的机会，增强学生学习 数学的兴趣 (2)在图中，小正方形的边长为1.画出矩形 EFGH,使E球=√2，FG=√⑧.矩形EFG班的面 积是多少？ 活动一： 独立思考，归纳猜思，积极发言： 引导学生计算，并进行比 计算：(1)4×25= 参考答案：(1)10,10. 较，自觉得到结论.同时，能 (2)12,12: 让学生自己列举更多的例子 √4×25= 进行探索、归纳，提出自己的 (2)16X5= 8号号 每一组的两个式子的计算结果一样， 猜想， V16x9 猜想：√G·6=0b(a≥0，b≥0). a眉x厚 令 你有什么发现？请与同学交流。 风凰初中数学配套教学软作教学设计 活动二： 小组讨论，老师点拨： 通过学生相互讨论，提高 验证公式：VG·√万=√ab(a≥0，b≥0)的 一般地，当4≥0，b≥0时， 学生分析问题的能力，培养学 正确性。 (后·6)2=（后）2·(6)=h, 生善于思考的良好习惯经历 知识的形成过程，让学生对 (ab 2=ab. 识的认识由感性上升到理性 由此可见，√a·√6与√ab都是ab的算术平方 根。 于是，我们得到：G·6=ab(a≥0，b ≥0). 计算： 解：1)8×反=82=16=4： 本例主要是二次根式乘法 的简单运算，且结果为直接开 (1)8×2: @, 2)g×⑧x8=4=2 1 方、不需要化简的情形. (3)√2a·8a(a≥0). (3)当a≥0时，√2a·、8a=√2a·8a= 16a2=4a. 知识积累，练习巩固： 学生独立解决问题，个别学生板演。 本环节练习主要是学生 教材第154页练习第1题. 自己动手解决，教师适时点 评 活动三： √G·6=ab(a≥0，b≥0). 给出二次根式的乘法公 了解了二次根式的乘法公式，请同学们逆向思 式的逆运算目的在于化简被 考，你又有什么新发现呢？ 开方数中含有二次或二次以 上的因数或因式， 例2化简： 解：(1)2=3x4=5×4=5×2= 本例主要是让学生感受 〔1)12： (2)√a(a≥0)： 方法，通过这些题日，使学生 25: 体会到：“一般地，二次根式 (3)√4a'6(a≥0，b≥0). (2)当a≥0时，√a=a2a=aF·√a= 运算的结果中，被开方数应不 ava: 含有能开方开得尽的因数或 (3)当a≥0，b≥0时， 因式”的意义 √4a'b=V4a'b-b=V2ah万=2abb 知识积累，练习巩固： 学生独立解决问题，个别学生板演。 本环节练习主要是学生 教材第154页练习第2题 自己动手解决，教师适时点 评. 知识拓展，能力提高， 老师引导，小组交流讨论，并能利用结论解决问 本环节主要是拓宽学生 观察：6·6=√ab(a≥0，b≥0) 题 的思维，提高学生的能力，照 顾了优等生的学习需求， 思考：GX6×=? 例题计算： (1)可·y·2: (2)18×24X27. 三、小结与作业 同学们畅所欲言，说出自己的想法，积极反思 把总结评价的主动权充 1.我们的收获：一路走来，我们结识了很多箭 一节课的收获，充满成就感. 分地交给学生，同时给学生 知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说让大家一起来 例如：今天你对自己的评价？你从其他同学的 个开放的思潍空间，培养学生 分享 表现中学到了什么？你