第七章 第11讲 万有引力理论的成就-【考点同步解读】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册（人教版）

考点同步解读〉高中物理必修苹二册RJ色 第11讲 万有引力理论的成就 高考要求学业标准·考的分祈 一考点分布· 一学科素养· 。命题趋势 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 在学业等级性考试中，本讲 (★★★★) 物理观念 内容主要考查地球、太阳等天体 第五童 2.利用万有引力定律计算天体的质量及密度， 质量或密度的求解，万有引力定 掌握计算质量的两种方法：环绕法和测“g” 科学思维 律在天文学上的贡献，双星或多 第六音 法.（★★★★★） 星问题.题型为选择题，分值为 3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思 科学探究 4分左右，难度中等 路、方法，体会“科学真迷人”.（★★★★★） 考点分类考点透析·典例制析 考点1 天体质量的计算 5年0考” 核心总结 ®方法梳理： 计算天体质量主要有两种方法： 块 天体质量的计算方法 1.环绕法（万有引力一向心力） 以计算地球质量为例，两 此方法的思路是绕中心天体做匀速圆周运动的行星（或卫 种计算方法如下： 星)所受万有引力充当向心力，即 1.环绕法 6=mr→M- 利用地球的卫星—月 GT. 球的某些运动参量求解：①若 由此可见，只要测出行星（或卫星）运动的轨道半径r和周 已知月球绕地球运转的周期 期T,就可计算出中心天体的质量M T和轨道半径r,可计算地球 2.测“g”法（重力=万有引力） 此方法的思路是不考虑天体的自转，则天体表面物体所受 的质量M,=济：©若已和 重力等于天体对物体的万有引力，即 月球绕地球做匀速圆周运动 GMi-mgM- 的线速度？和半径r,根据 G GMmnm ,得M= 由此可见，只要知道天体表面的重力加速度和天体的半 径，就可计算出此天体的质量M ru? ③若已知月球运行的线 ⊙考题1[2021·全国高考乙卷]科学家对银河系中心附近 速度0和周期T,可根据 的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的 GM-m等和 r 位置如图所示.科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU (太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质 之将M,-瓷 量黑洞.这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖.若认为S2 一般选择方法①，因为“T” 104 第七章>万有引力与宇宙航针 所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可比较好测得。 以推测出该黑洞质量约为()。2，测“g”法 19941995.若不考虑地球自转的影 1996响，地面上质量为m的物体所 受重力等于地球对物体的引 2000力。即mg=GR”，由此解出 M=gK． A.4×10^♮M B4×10^5M地面的重力加速度g和～ C.4×10^8M D.4×10^∘M地球半径R在卡文迪什之前 解析：可以近似把S2的运动看成匀速圆周运动，由图可知，S2就已知道，一旦测得引力常量 绕黑洞的周期T=16年，地球的公转周期T_0=1年，S2绕黑洞做圆就可以算出地球的质量 周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R的关系是r=由于G是由卡文迪什测出 1000R. 的，所以称卡文迪什是能”称” 出地球质量的人。 地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公”_ 式可知GRm=mRω=mR(完)·1.计算天体质量的方法 不仅适用于地球，也适用于其损 解得太阳的质量为M=G，他任何天体。明确计算出的是 同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心中心天体的质量，而不是做圆 周运动的行星或卫星的质量。 力公式可知G^Mm=mnw^2=mr(警)2.要注意R，r的区分。R 解得黑洞的质量为M-B指中心天体的半径。r指行星 或卫星的轨道半径。若绕近地 综上可得Mx=3.90×10^5M轨道运行，则有R=r。 答器Bⅱ3.采用测“g”法求天体质 变式1-1[2022·重庆高一月考]一卫星绕地球做匀速圆量时，应忽略中心天体的自转 周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为效应。 4.在某些估算类问题中， T。已知地球的半径为R。引力常量为G。求： 地面处的重力加速度，公转周 （1)地球的质量M为多少? 期等物理量常作为常识而不 (2)卫星绕地球运行轨道处的重力加速度是多少?再给出。请注意积累． 105 考点同步解读)高中物理必修第二册RJ色 考点2 天体平均密度的计算 5年8考M ·核心总结 ②方法梳理… 由考点1的总结可求得天体的质量，再结合其他数据即可 天体密度的计算方法 求出天体的密度pY,体积V-号R.具体计算如下： 某宇航员踏上一半径为 R的球状星体，该宇航员在该 1.若不考虑天体的自转，利用天体表面的重力加速度来求 星体上能否用常规方法测量 天体的自身密度。 出该星球的密度？如果能，需 第五童 要何种常用器材？ 由mg=G授0和