专题20 特殊四边形中的面积转换-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（人教版）

学科网 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题20特殊四边形中的面积转换 解题思路 类型一：利用”同底等高“解决平行四边形的面积”问题 【模型归纳】 51 53 S1 S2 S3 54 S=S2=S,=S4 S1=S2=,S,=S S+S2=S 类型二：特殊平行四边形中等面积法应用 典例分析 【类型一：利用”同底等高“解决平行四边形的面积”问题】 【典例1】(2021春·满城区期末)如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD 相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点F,E,若设该平行四边形 的面积为2，则图中阴影部分的面积为() A.4 B.1 c D.无法确定 【变式1-1】(2021春·宜城市期末)如图，在口ABCD中，AC,BD为对角线， BC=10,BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为() D 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.6 B.15 C.30 D.60 【变式1-2】(2021春·商河县校级期末)如图，口4BCD的对角线AC,BD相交 于O,EF经过点O,分别交AD,BC于E,F,已知口ABCD的面积是20cm2, 则图中阴影部分的面积是( D A.12cm2 B.10 cm2 C.8cm2 D.5cm2 【变式1-3】(2021秋·岷县期中)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O,若AB=2,BC=3,∠ABC=60°，则图中阴影部分的面积是 E 【类型二：特殊平行四边形中等面积法应用】 【典例2】(2020·东坡区校级模拟)如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的 长分别为10cm、24cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()cm. A.5√3 B.2W5 C.240 13 D.120 13 【变式2-1】(2020春·南宁期末)如图，在菱形ABCD中，AC=2N3,BD=2, DH⊥AB于点H,则DH的长为() D A.3√3 B.2W3 3 c号 D.√3 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式2-2】(2021秋·金水区校级月考)如图，已知菱形ABCD的对角线AC, BD的长分别为4,6，AE⊥BC于点E,则AE的长是一， 【典例3】(2020·广州)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6, BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F, 则OE+EF的值为( D A. 5 B器 c.24 5 D号 【变式3-1】(2020秋·历城区期中)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点 O,AB=3,BC=4,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD, 垂足为F,则OE+EF的值为() A号 B. c号 p号 【变式3-2】(2021春·平邑县期末)如图，正方形ABCD的边长为2，E为对角 线AC上一点，且CE=CB,点P为线段BE上一动点，且PF⊥CE于F,PG ⊥BC于G,则PG+PF的值为一 夯实基础 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.(2021春·齐齐哈尔期末)如图，口ABCD中，AC.BD为对角线，BC=3, BC边上的高为2，则阴影部分的面积为() A.3 B.6 C.12 D.24 2.(2021·建华区三模)如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=4,BC =5,P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB 于E,且PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积为() A.5 B.53 C.10 D.10W3 3.(2021秋·毕节市期末)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,且AC=6,DB=8,AE⊥BC于点E,则AE=() A.6 B.8 C.24 5 D.48 4.(2021春·吉林期末)如图，E是口ABCD内任意一点，连接AE、BE、CE、 DE.若口ABCD的面积是10，则阴影部分图形的面积是 D E B 5.(2021秋·诸城市期末)如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一 点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF,若PE+PF=8,则菱形 ABCD的面积为一 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 F D E 6.(2021·香坊区一模)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O 作OE LAC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,BC=8,OE+EF =24,则线段AB的长为 7.(2020秋·莱州市期末)如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD= 20.今沿两对