6.1平方根 2022-2023学年 数学人教版七年级下册同步分层作业 （培优篇）

（培优篇）2022-2023学年下学期初中数学人教新版七年级同步分层作业6.1平方根 一．选择题（共5小题） 1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　） A．4 B．16 C．3 D．9 2．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 3．16的平方根是（　　） A．16 B．﹣4 C．±4 D．没有平方根 4．实数的平方根是（　　） A．±3 B．± C．﹣3 D．3 5．已知实数x，y满足+（y+1）2020＝0，则x﹣y等于（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 二．填空题（共5小题） 6．如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是　 　． 7．若，，则＝　 　． 8．方程2x2＝8的解是　 　． 9．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是　 　． 10．若（a﹣3）2+＝0，则2a+b＝　 　． 三．解答题（共2小题） 11．（1）一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，这个非负数是多少？ （2）已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，求a与m的值． 12．求下列式子中的x． （1） （2）（x﹣1）3﹣27＝0． （培优篇）2022-2023学年下学期初中数学人教新版七年级同步分层作业6.1平方根 （答案与解析） 一．选择题（共5小题） 1．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　） A．4 B．16 C．3 D．9 【解答】解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1， ∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0， 解得a＝4， ∴2a﹣5＝3， ∴这个正数为32＝9， 故选：D． 2．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　） A． B． C．2 D．3 【解答】解：由所给的程序可知，当输入64时，＝8， ∵8是有理数， ∴取其立方根可得到，＝2， ∵2是有理数， ∴取其算术平方根可得到， ∵是无理数， ∴y＝． 故选：A． 3．16的平方根是（　　） A．16 B．﹣4 C．±4 D．没有平方根 【解答】解：∵±4的平方是16， ∴16的平方根是±4． 故选：C． 4．实数的平方根是（　　） A．±3 B．± C．﹣3 D．3 【解答】解：∵＝3， ∴3的平方根是±， 故选：B． 5．已知实数x，y满足+（y+1）2020＝0，则x﹣y等于（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 【解答】解：∵+（y+1）2020＝0， ∴x﹣2＝0，y+1＝0， 即x＝2，y＝﹣1， ∴x﹣y＝2+1＝3， 故选：A． 二．填空题（共5小题） 6．如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是　49　． 【解答】解：由题意得，3a﹣2+2a﹣13＝0， 解得：a＝3， ∴这个正数为：（3a﹣2）2＝49． 故答案为：49． 7．若，，则＝　503.6　． 【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位， ∴算术平方根的小数点要向右移动2位， ∴＝503.6． 故答案为503.6． 8．方程2x2＝8的解是　x＝±2　． 【解答】解：∵2x2＝8， ∴x2＝4． ∴x＝±2． 故答案为：x＝±2． 9．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是　　． 【解答】解：根据图形得：S阴影＝2×2×2×+2×2×＝4+2＝6， 则新正方形的边长为． 故答案为：． 10．若（a﹣3）2+＝0，则2a+b＝　7　． 【解答】解：根据题意得： a﹣3＝0，b﹣1＝0， 解得：a＝3，b＝1， ∴2a+b＝2×3+1＝7． 故答案为：7． 三．解答题（共2小题） 11．（1）一个非负数的平方根是2a﹣1和a﹣5，这个非负数是多少？ （2）已知a﹣1和5﹣2a都是m的平方根，求a与m的值． 【解答】解：（1）根据题意，得（2a﹣1）+（a﹣5）＝0． 解得a＝2． ∴这个非负数是（2a﹣1）2＝（2×2﹣1）2＝9． （2）根据题意，分以下两种情况： ①当a﹣1与5﹣2a是同一个平方根时， a﹣1＝5﹣2a，解得a＝2． 此时，m＝12＝1； ②当a﹣1与5﹣2a是两个平方根时， a﹣1+5﹣2a＝0，解得a＝4． 此时，m＝（4﹣1）2＝9． 综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9． 12．求下列式子中的x． （1） （2）（x﹣1）3﹣27＝0． 【解答】解：（1）由（x+2）2﹣3＝0得，（x+2）2＝9， 所以，x+2＝3或x+2＝﹣3， 解得x＝1或x＝﹣5； （2）由（x﹣1）3﹣27＝0得，（x﹣1）3＝27， 所以，x