27.3 位似-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（人教版）

:033 27.3位似 第1课时 位似图形及画法 片建础练 A.△ABC△A'B'C B.点C、点O、点C‘在同一直线上 知识点1位似图形的有关概念 C.A0:AA'=1:2 1.(2021·武汉武昌区模拟)下列相似图形不是位似 D.AB∥A'B 图形的是 5.(2021·重庆九龙坡区模拟)如图，△ABC与 △DEF位似，点O为位似中心，已知OA:AD= 1:2,则△ABC与△DEF的面积比为 () 2.下列关于位似图形的表述，正确的是 ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似 图形： A OC A.1:2B.1:3C.1:4 D.1:9 ②位似图形一定有位似中心： 6.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中 ③位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等 心是点O,若OA:OE=1:3,且四边形ABCD的 于相似比 周长为4，则四边形EFGH的周长为 A.② B.①② C.①③ D.①②@③ 3.如图所示，点O是等边三角形PQR的中心，P,Q, R'分别是OP,(OQ,OR的中点，则△P'QR'与 △PQR是位似三角形，此时，△PQ'R'与△PQR 0 的相似比、位似中心分别为 7.如图，△ABC与△A'B'C关于点O位似，BO=3, B'0=6. (1)若AC=5,求A'C‘的长： (2)若△ABC的面积为7，求△A'B'C的面积. A.2,点P &点P C.2,点O D7点0 知识点2位似图形的性质 4.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形 的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是() 034: 知识点3位似图形的画法 12.如图，已知△DEO与△AB)是位似图形，△OEF 8.如图，在10×10的网格中，点O是格点，△ABC是 与△(OBC是位似图形，求证：OD·OC=(OF·OA. 格点三角形（顶点在网格线交点上），且点A,是点 A以点O为位似中心的对应点， (1)画出△ABC以点O为位似中心的位似图 形△ABC1: (2)△A,B,C,与△ABC的相似比是 易错盘点 ?易错点因未分类讨论位似图形的位置而漏解 13.如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格 9.若△ABC与△A'B'C'关于点O位似，其相似比为 中，四边形ABCD的顶点均为格点. 子，A0=5m,则对应点A与N间的距离是 (1)以点O为位似中心，在所给的网格中作四边形 cm. A'B'C‘D',使四边形A'B'C‘D'与四边形AB 能力练 CD位似，且OC 10.(2021·吕梁孝义期末)如图，△DEF和△ABC是 (2)求的值 位似图形，点O是位似中心，点D,E,F分别是 OA,OB,OC的中点.若△DEF的面积为S,周长 为1，则下列说法正确的是 () A.△ABC的面积为2SB.△ABC的面积为2S C.△ABC的周长为2LD.△ABC的周长为v21 11.(2020·河北中考)在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD的位似图形是() P +H A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR ︰035 第2课时平面直角坐标系中的位似变化 在某一反比例函数的图象上，则该反比例函数的解 析式为_________． [知识点(1⊥位似图形的坐标变化5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是 1.(2021·重庆中考B卷)如图，在平面直角坐标系以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3， 中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到1)，B′(6，2)． △OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD（1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回 的相似比是___）答下列问题： ’……-----①若点A(z3)，则点A’的坐标为 ②△ABC与△A’B’C′的相似比为， ----+--_（2)若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积为 B…11-+---1--____（用含m的代数式表示） A.2﹔1B.1∘2 C.3+1D.1:3 2.(2021·山西联考)如图，在平面直角坐标系中，已知 点E，F的坐标分别为(―4，2)，(―1，-1)，以点O为如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与 位似中心，在原点的另一侧按2∶1的相似比将正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形， △OEF缩小，则点E的对应点E’的坐标为～（且相似比为1∘3.点A.B，E在x轴上 (1)若点F的坐标为(4.5.3)直接写出点C和点A 的坐标； _______（2)若正方形BEFG的边长为6.求点C的坐标。 A.(}·÷)B.(1，-2) C.(2，-1)D.(4，-2) 3.(2020·郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，将 △AOB以点O为位似中心，号为相似比作位