27.2.1 相似三角形的判定-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（人教版）

0181 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例 片鱼曲练 6.如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC上的点， 且DE∥BC. 知识点1相似三角形的有关概念 (1)若AD=5,DB=6,EC=12,求AE的长： 1.已知△ABC△ABC,AB=8,AB'=6,则君品 (2)若AB=10,AD=4,AE=6,求EC的长. ( A.2 B号 C.3 D. 2.下列命题错误的是 ( A.两个全等的三角形一定相似 B相似的两个三角形不一定全等 C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例 D.已知△ABC0△DEF,DE=4.AB=9,则 △ABC与△DEF的相似比是4：9 知识点2平行线分线段成比例定理及其推论 3.(2021·三明期末)如图，直线1∥L∥1a,直线AC 分别交t,,于点A,B,C,过点B的直线DE分 别交11，a于点D,E.若AB=2,BC=4,BD=3,则 线段BE的长为 () A.4 B.5 C.6 D.9 知识点3由平行线判定三角形相似 第3题图 第4题图 7.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点， 4.(2021·凉山州模拟)如图，直线14∥∥1，两条直 DE∥BC.若AD-2.AB=3,DE-4,则BC等于 线AC和DF与11，l,分别相交于点A,B,C和 点D,E,F,则下列比例式不正确的是 () A.5 B.6 C.7 D.8 A能 B.AB_DE AC DF c指-E n既-能 5.(教材P31,综可T1变式)如图，AB∥CD∥EF.若 第7题图 第8题图 AD:AF=3:5,BC=6,则CE的长为 8.如图，BC与AD相交于点O,且AB∥CD.若OB= 专BC.AB=4.则CD的长为 () A.6 B.8 C.9 D.12 1019 9.如图，在△ABC中，DE∥AC,DF∥AE,BD:DA 13.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC, =342,BF=6,DF=8. 延长AB至点E,使BE=AB,连接DE,分别交 (1)求EF的长： BC,AC于点F.G. (2)求EA的长. (1)求证：BF=CF: (2)若BC=6,DG=4,求FG的长. 火累养练 易错盘点 9易错点找错对应线段 14.如图，已知AD是△ABC的中线. 10,如图，在△ABC中，DE/BC,AD=2,B瓷=号则 (I)若E为AD的中点，射线CE交AB于点F,求 AF BD= 的值： 2若E为AD上的-点（异于A,D.且部-片 >0),射线CE交AB于点F,求部的值。 兴能力练 11.如图，AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与AC交于点 G,则相似三角形共有 () A.3对B.5对C.6对 D.8对 12.如图，在△ABC中，点D,E.F分别在AB,BC,AC 上，且DE∥AC,EF∥AB.若BD=2AD,则凭的 值为 () B C. b.2 0201 第2课时三边关系、边角关系判定三角形相似 片基卧练 知识点2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 5.如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是 知识点1三边成比例的两个三角形相似 1.【链接教材】在△ABC中，AB=8,AC=6:在△DEF 中，DE=4:DF=8当器 时，△ABC C∽△DEF 2.(2021·怀化洪江期末)已知△ABC的三边长是 √反，√6,2，则与△ABC相似的三角形的三边长可能 是 () 75 A.1,w2,w3 81a.号 A c1s,9 Dlg,号 6.(2021·芜湖模拟)如图，在△ABC与△ADE中， ∠BAC=∠D,要使△ABC与△ADE相似，下列条 3.如图，O是△ABC内一点，D,E,F分别是OA,OB, 件中合适的是 OC的中点，求证：△ABC∽△DEF, AS怨 品品 c希能 D.AD-AE F B 第6题图 第7题图 7.如图，在□ABCD中，AB=10,AD=6,E是AD的 中点.若在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则 BF的长是 4.(2021·合肥五十中月考)如图所示，在由边长为1 8.(2021·泉州南安期中)如图，D,E分别是△ABC 的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶 点都在网格线的交点上，判断△ABC和△DEF是 的边AB,AC上的点，AB=9,BD=7,AC=6, CE=3.求证：△ADEc∽△ACB. 否相似，并说明理由. 021 9.(2021·南昌月考)如图，点D在△ABC的边AB 14.如图，AD,A'D'分别是△ABC和△A'BC'的中 上，AC=AD·AB,求证：△ACD∽△ABC. 线，且常-B品-0.判断△AC和△BC 是否相似，并说明理由， 易错盘点 9易错点未区分“相似”与“”的不同含义而出错 10.如图，在△A