1.6.1 完全平方公式课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

问题一：计算下列各式 (m+3)^2(2+3x)^2 =(m+3)(m+3)=(2+3x)(2+3x) =m^2+6m+9=4+12x+9x^2 第一章整式的乘除 1.11完全平方公式 学习目标 >1、通过公式的推导过程，会说出完全平方公式 及法则 >2、通过例题习题的形式，会利用完全平方公式 进行简单计算 目乐探 问题二：等号的左侧有什么特征？ (m+3)=m2+6m+9 1括号内是： 两数的和 括号外是： 平方 (2+3x)2=4+12x+9x21 等号的左侧是：两数的和的平方 1 乐探 问题三：等号的右侧的多项式和 (m+3)2 =m2+9+6m - 括号内的因数有什么关系？ 等号的右侧的多项式是： (2+3x)2=4+9x2+12x 两数的平方的和+ 两数的积的2倍 两数的和的平方= 两数的平方的和+两数积的2倍 688乐展 I 问题四：根据口诀尝试计算下列各题 (m+3)2=m2+9+6m ↓ (a+4)2 (2x+2)2 =4x2+8x+4 a+b) =a2+8a+16 =a 2ab (4x+5y)2 (4x+ab)2 首平方，尾平方， =16x2+40x+25y2=16x2+8xab+a2b2 二倍乘积放中央 热乐研 !问题五：如何用该图形解释该式子呢？ (m+3)2=m2+9+6m b 从整体上看： ↓↓ (a+b)2 (a+b)2=a2+2ab+b2 从部分上看： a2+ab+ab+b2 首平方，尾平方， 二倍乘积放中央 a b (a+b)2=a2+2ab+b2 名乐研 L问题六：你会如何计算(a-b)2的？ (a-b)2 (a-b)2 =(a-b)(a-b) =[a+(-b)]2 =a2-2ab+b2 =a2-2ab+b2 口诀依然适用！！ 首项为a,尾项为(-b) 乐拨 类似与左边这两种，等号左边为 两数和（差)的平方，等号右边为 两数的平方的和与两数乘积的二倍 (a+b)2=a2+2ab+b2 的形式的式子，我们叫做完全平方 (a-b)2=a2-2ab+b2 公式 I 口诀： 完全平方公式 首平方，尾平 方，二倍乘积放 中夹 68乐展 一、根据公式计算 (3+x)2 gm- (-2t-102 od+分 =9+6x+x2 =4t2+4t+1 -3m2-7mn+in ，12 93 =c2d2-cd+4 1