阶段检测卷(1.2-1.3)-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（北师大版）

一本 阶段检测卷(1.2~1.3) (参考时间：45分钟总分：100分) 姓名： 班级： 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，则∠B为 1心 第6题圈 第7题图 A.15 B.30 7.如图，将一根长为24cm的筷子置于底面直径为15cm,高 C.50° D.60° 为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD∥AB交 h,则h的取值范围是 () ∠ABC的平分线于点D.若∠ABD=20°，则∠ACD的度 A.h≤17cm B.h≥8cm 数为 () C.15cm≤h≤16cm D.7cmh≤16cm D 二，填空题（每小题4分，共20分） 8.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 A.20° B.30 4 C.40 D.50 9.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线 3.已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角 DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,垂足为D.若 形是直角三角形，则这个三角形的第三边的长可以是 ∠F=30°，BE=4,则DE= A.6 B.8 C.10 D.12 4.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm,DE垂直平分AB, 垂足为E,交AC于点D.若△DBC的周长为35cm,则BC 的长为 () 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD十AD,则 点D在 的垂直平分线上， 11.(2021·台州温岭中考摸椒)如图，已知∠ABC=26°.D A.5 cm B.10 cm C.15 em D.17.5cm 是BC上一点，分别以点B,D为圆心，大于2BD的长为 5.三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们 半径画孤，两弧相交于F,G两点，连接下G交AB于点 在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳 E,连接ED,则∠DEA= 子者获胜.为使游戏公平，凳子应放在三角形的() A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C,三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 6.如图，在四边形ABCD中，AB=4,BC=210,CD= 第11题图 第12题图 22,AD=4,∠A=90°，则∠ADC的度数为 12.如图，在长方形ABCD中，AB=8,AD=10,点E为DC A.120° B.105 边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在 C.135 D.125 BC边上的点F处，则CE的长是 ·137. 三、解答题（共52分） 16.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16,BC= 13.(8分)如图，在△ABC中.AB=AC,AD是∠BAC的平 12,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求AB, 分线，FE是AC的垂直平分线，交AD于点F,连接BF EC的长. 求证：AF=BF 14.(8分)如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD =BE,∠1=∠2.求证：Rt△ADE≌Rt△BEC 17.(14分)将一块等腰直角三角尺按如图所示的方式放置， 直角顶点C在直线m上，分别过点A,B作AE⊥m于点 E,BD⊥m于点D. (1)求证：EC=BD: (2)若设△AEC三边长分别为a,b,,利用此图证明勾股 定理 15.(10分)我们知道：等腰三角形两腰上的高相等. (1)请你写出它的逆命题： (2)逆命题是真命题吗？若是，请证明：若不是，请举出 反例. ·138·8.面积相等的三角形是全等三角形假 阶段检测卷(1，2~1.3)9.150^°10.211.412.2/3s或6 13，解；(1)证明∵DE⊥AB，DF⊥AC， 1.D2.D3.D4.C5.D6.C7.D∴∠E━∠DFC=90”， 8.对应角相等的两个三角形是全等三角形∴△BDE和△CDF都为直角三角形， _在Rt△BDE和Rt△CDF中， 9.210，线段AB11.52’12.3 ∵BD=CD.BE=CF． 13，证明：如图，连接CF． ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， _∴DE=DF∴AD平分∠BAC． （2)AB+AC=2AE， 证明：由(1)得DE=DF， 在Rt△AED和Rt△AFD中， ∵AD=AD，DE=DF， ∵AB=AC.AD平分∠BAC，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HI)∴AE=AF， ∴BD=CD，AD⊥BC∴BF=CF．∴AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AF=2AE。 ∵FE是AC的垂直平分线，14.解：(1)如图所示． ∴AF-CF∴AF-BF． 14.证明：∵∠1=∠2∴DE=CE． ∵∠A=∠B=90°， ―∴△ADE和△BEC是直角三角形 又AD=BE， _∴Rt△ADE≌Rt