阶段检测卷(1.1)-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（北师大版）

一本 阶段检测卷(1.1) 数学8年级下册 (BS版) (参考时间：45分钟总分：100分) 姓名： 班级： 一、选择题（每小题4分，共32分） 7.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC.BD平分∠ABC, 1.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，则∠B的度数是 则图中等腰三角形的个数是 () () A.0 B.1 C.2 D.3 A.70° B.55 C.50° D.40 2.若等腰三角形的一个角的度数是80°，则它质角的度数是 第7题图 第8题图 () 8.如图，已知△ABC,AB=5,∠ABC=60°，D为BC边上的 A.80 B.80°或20 C.80°或50 D.20 点，AD=AC,BD=2,则DC= 3.(2021·佛山期中)若等边三角形一条边上的高为√5，侧 A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 其边长为 () 二、填空题（每小题4分，共16分） A.2 B.1 C.3 D.4 9.用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60”， 4.等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条 首先应假设这个三角形中 边的长为 10.如图，已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个： 4.5.5 B.2,8 C5,5或2,8 D.以上结果都不对 ①∠A=∠D:②AC=DB:③AB=DC.其中不能确定 5.(2021·太原月考)如图，一艘轮船由A地出发向南偏西 △ABC≌△DCB的条件是 (填序号》. 40的方向行驶100海里到达B地，再由B地向北偏西 20°的方向行驶100海里到达C地，则A,C两地相距 11.(2021·阜新海州区一模)如图，直线a∥b,△ABC的顶 点A,B分别在直线b,a上，AC交直线a于点D,AB= BC=CD.若∠1=70°，则∠2的度数为」 A.100海里 B.80海里 C.60海里 D.40海里 6.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8.P是BC边上 点（点P不与点B,C重合），设AP的长度是1，则1的取 12.如图，AB=AC,DB=DC,若∠ABC为60°，BE=3cm, 值范围是 () 则AB= cm. A.3≤4 B.3≤1<5 C.4≤1<5 D.5≤t8 ·135. 三、解答题（共52分） 16.(12分)(2021·深圳盐田区期中)如图，在△ABC中，AB 13.(8分)如图，点A,E,F,B在直线1上，AE=BF,AC∥ =AC=2,∠B=30°，D为BC上一点，连接AD. BD,且AC=BD.求证：CF=DE (1)求Sm； (2)若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形： (3)若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数. 14.(8分)如图，AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥ AC,求证：△BDE是等腰三角形. 17.(14分)数学课上，张老师举了下面的例题： 例1在等腰三角形ABC中，∠A=110,求∠B的度 数.（答案：35°） 例2在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数. (答案：40°或70°或100) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一道题： 变式在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数. (1)请你解答上面的变式题. (2)解答(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的 度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中， 设∠A=x°，那么当∠B有三个不同的度数时，请你 探索x的取值范围. 15.(10分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是底 边BC上的高，请你用反证法证明：∠DAB是锐角. ·136·(3):△ABC是￥豫直角三角形，∠ACB=90°，.AC=BC 14.证明：如图，DE∥AC,∠1=∠3. 如图2，聘△BCP绕点C控循时针方向荧转90'得到△ACP,连 AD平分∠BAC,∠1=∠2.∴∠2=∠3 接PP. AD⊥BD.∴∠2+∠B=90°，∠3+∠BDE=90. .∠B=∠BDE..BE=DE. △BDE是等腰三角形： 则∠PCP=90,(P=CP=22,AP=BP.∠APC=∠BPC'=135. △CPP是等腰直角三角形。 ∴，∠CPP'=∠CPP=45,PP=√CP+Cp=4, ∴.∠APP-∠APC-∠CPP-135-45”-90°， .PB=AP=√PAPPT=√=3. 15.证明：低设∠DAB是纯前成直角. (4)①△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90'..AC=BC :AB-AC,AD是底边BC上的高∠BAC-2∠DAB. 如国3，以点C为中心，将△APC按逆时针方向旋转60°得 ,∠DAB是钝角或直角， 到△APC. ∴.2∠DAB≥180°，不特合三角形的内角和定理， .假设不成立，∠DAB是概角. 16.解：(1)如图，过，