第三章3 中心对称-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（北师大版）

0601 3中心对称 片围卧练 知识点2画成中心对称的图形 7.如图，△ABC是格点三角形（点A,B,C都在格点 知识点1中心对称的概念和性质 上)，点O也在格点上.请在图中画出与△ABC关 1.在如图所示的4组图形中，图形的左边与右边成中 于点O对称的△A'B'C'. 心对称的有 96 55 己2 52 (2) 3 4) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下 列结论中不成立的是 () 知识点3中心对称图形 8.下列四组图形中，是中心对称图形的是 A.OC=OC' B.AB∥A'B 3E25L」F C.AB=A'B' D.∠ABC=∠A'C'B1 B 3.如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点 9.(2020·鸡西中考)下列图形中，既是轴对称图形， 成中心对称，则这个点是 又是中心对称图形的有 D 八 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.点O B.点O 10.(教材P83,随堂练习T2变式)下面4张扑克牌 C.点O D.点O 中，牌面属于中心对称图形的有 个 4.在平面直角坐标系中，有A(2,一1)，B(一1，一2)， C(2,1),D(一2,1)四个点.其中，关于原点对称的 两点为 () A.点A和点B B.点B和点C C,点C和点D D.点D和点A 11.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小 5.已知四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于点O成 正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与 中心对称，若∠A=80°，AB=7cm,CO=9cm,则 原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图 ∠A'= ,A'B”= cm.CC= 形，侧这个位置是 cm 6.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB =3,AC=1,∠D=90°则AE的长是 D E 图1 料2 ︰061 易错盘点16.如图，已知在平面直角坐标系中。△ABC的三个顶 ﹖易错点对称中心不是原点的情况点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2.1)。 12.如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180^∘得到（1)画出与△ABC关于原点成中心对称的△A_1BtC △A’BC。设点A的坐标为(a，b)，则点A’的坐标并写出点C；的坐标； 为（）（2）画出将△A_1B_1C_1绕点C_1按顺时针方向旋转 90°后所得的△A_2B_2C|． A.(-a，-b)B.(―a，-b-1) C.(-a，-b+1)D.(-a，-b+2) 能力量 13.若点P(m-1，5)与点Q(3.2-n)关于原点成中心----+--4----+…+ 对称，则m+n的值是 A.1--B.3C.5D.7 14.如图，直线a.b垂直相交于点O。曲线C关于点O 成中心对称。点A的对称点是点A′，AB⊥a于点 B.A’D⊥b于点D.若OB=3，OD=2.则阴影部分17.如图，正方形ABCD与正方形A_1B_tC；D_1关于某 的面积之和为_____．点成中心对称。已知A.D_4，D三点的坐标分别是 （0，4)，(0，3)，(0，2)。 （1)求对称中心的坐标； （2)写出顶点B，C，B_A，C|的坐标． 15，如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称。点 E、点F在线段AC上，且AF=CE。求证：FD =BE．可证△AEC≌△AFB,△AFD≌△AED. 强化提升专项11平面直角坐标系中的 ∴.BF=CE,DF=DE 平移与旋转 '∠ADE-5,.∠ADF-45,放∠BDF-90 在Rt△BDF中，由句股定理，得BE=BDP十DF, 1.D2.13.1或54.(4,2)5.D6.(7,4) ∴.CE=BD+DE 7.(1)(9,5)(2)(4n+1,月) 【综合应用】 8.解：(1)如图，△AB,C即为所求. 证明：(1)由旋转的性质，得AQ=AF,∠QAF=90 (2)如图，△A,B,C即为所桌，点P,的坐际为(T十2，y一4). ∠EAF=45.∠QAE=∠QAF-∠EAF=45· (3)如图，羲转中心的坐标为（一1，一1）. .∠QAE=∠FAE. 在△AQE和△AFE中， 'AQ=AF,∠QAE=∠FAE,AE=AE, .△AQE≌△AFE(SAS)..∠AEQ=∠AEF, .EA是∠QED的平分线. (2)由(1)△AQE2△AFE,.QE=FE 由旋转的性度，得QB=DF,∠ABQ=∠ADF=45=∠ABD. .∠QBE=g0 在Rt△QBE中，QB+BE=QE,.EFr=BE十DF 经典模型专项10旋转中的对角互补模型 1.D2.B 4 简单的图案设计 3中心对称 1.A2.B3.轴对称旋转平移 1.C2.D3.A4.D5.80°7186./13 4.解1如图所示，答案不唯一， 7.解：如图，