第一章3 线段的垂直平分线-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（北师大版）

019 3线段的垂直平分线 第1课时线段的垂直平分线 片建础练 知识点2线段垂直平分线的判定 知识点1线段垂直平分线的性质 6.如图，若AC=AD,BC=BD,则 A.CD垂直平分AB B.AB垂直平分CD 1.【链接教材】如图，直线CD是线段AB的垂直平分 C,CD平分∠ACB D.以上结论均不正确 线，点P为直线CD上一点，若PA=5,则PB的长 为 第6题图 第7题图 第1题图 第2题图 7.如图，线段AB外有两点C,D(在AB同侧)使CA 2.如图，已知线段PC垂直平分线段AB,∠A=30°， =CB,DA=DB,∠ADB=80°，∠CAD=10°，则 那么∠APB= () ∠ACB= () A.100°B.110 C.120° D.130 A.80 B.90 C.100 D.110 3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点 8.如图，在△ABC和△DCB中.AB=DC,AC=DB. D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则 AC与DB交于点M.求证： △ACE的周长为 (1)△ABC≌△DCB: A.8 B.11 C.16 D.17 (2)点M在BC的垂直平分线上. 第3题图 第4题图 4.如图，已知CD垂直平分线段AB,AC=6cm,BD= 4cm,则四边形ADBC的周长是 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线 交BC于点D,DE是AB的垂直平分线，垂足为E. (1)求∠B的度数： (2)若BC=3,求DE的长 易错盘点 ?易错点运用线段垂直平分线的性质时，考虑问题 不全面 9.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与边AC 所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠C的度数 为 0201 兴能力练 15.如图所示，在△ABC中，AD是高，点E在线段BC 的垂直平分线上，连接BE,交AD于点F,求证： 10.在R△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交直线 点E在线段AF的垂直平分线上. BC于点D,若∠DAB=2∠DAC,则∠B的度数是 ( A.18 B.30 C.36 D.54 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.BC=3,AC 4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E, 则DE的长为 A号 号 c )火索养练 第山题图 第12题图 16.如图，在△ABC中，AB=AC,作AB边的垂直平 12.如图，分别以线段BD的端点B,D为圆心，相同的 分线交直线BC于点M,交AB于点N 长度为半径画弧，两弧相交于A,C两点，连接 AB,AD,CB,CD.若AB=2,BD=2√3，则四边形 ABCD的面积为 图2 图3 13.如图，线段AB,BC的垂直平分线11，相交于点 (1)如图1，若∠A=40°，则∠NMB O,若∠1=39°，则∠AOC= (2)如图2，若∠A=70°，则∠NMB= (3)如图3，若∠A=120°.则∠NMB= (4)由(1)(2)(3)问，你能发现∠NMB与∠A有什 么关系？写出猜想，并证明 14.(教村P24,习题T4变式)如图所示，一辆汽车在 笔直的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位 于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置 时，与村庄M,V的距离相等？ .Ay 1021 第2课时三角形三边的垂直平分线 片越础练 知识点2利用线段垂直平分线的性质尺规作图 6.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到到三角形 知识点1三角形三边垂直平分线的性质 三个顶点距离都相等的点的是 1.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角 形的 A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 7,某公园有海盗船，摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现 D.三条边的垂直平分线的交点 要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所 2.已知△ABC的三条边的垂直平分线的交点在 处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票 △ABC的边上，则△ABC的形状为 () 中心的位置. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点 在格点上，在△ABC的内部有E,F,G,H四个格 ·要天轮 点，到△ABC三个顶点距离相等的点是 () A.点E B.点F 盗的 C.点G D.点H ·罐碰 8.已知：如图，线段a,直线l及l外一点A. 第3题图 第4题图 求作：等腰三角形ABC,使底边BC在l上，且BC=a. 4.如图，D是线段AC,AB的垂直平分线的交点，若 ∠ACD=30°，∠BAD=50°，则∠BCD的度数是 r A.10 B.20° C.30 D.40 5.如图，已知在△ABC中，边AB,BC的垂直平分线 。 交于点P,则下列结论一定成立的有 ①PA=PB=PC: ②点P在AC的垂直平分