第一章1 等腰三角形-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（北师大版）

0041 第一章 三角形的证明 1等腰三角形 第1课时全等三角形和等腰三角形的性质 片菌出练 AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是() 知识点1全等三角形的性质与判定 1.如图，点E,F在线段BC上，BE=CF,∠B=∠C, 下列条件不能判定△ABF≌△DCE的是() A.∠A=∠D B.AF=DE A.50° B.40° C.30° D.20° C.AB=DC D.∠AFB=∠DEC 6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD =BC=AD,求∠A的度数. 第1题图 第之题图 2.如图所示，在△ABC中，AB=BE,AD=DE,∠A =80°，则∠CED= 3.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，AD AC,以线段AD为边作△ADE,使得AE=AB. ∠BAE=∠CAD.求证：DE=CB. 知识点3等腰三角形的推论（三线合一） 7.AD是等腰三角形ABC顶角的平分线，BD=5,则 CD等于 () A.10 B.5 C.4 D.3 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D.若 AB=6,CD=4,则△ABC的周长是 知识点2等腰三角形边、角的性质（等边对等角） 4.已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数 为 () 第8题图 第9题图 A.60° B.65° C.70° D.75 9.如图，AD,CE分别为△ABC的中线与角平分线， 5.(2020·自贡中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB 若AB=AC.∠CAD=20°，则∠ACE的度数 90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 是 1005 易错盘点 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，E为边BC上的 ?易错点1求等腰三角形的周长时因没有验证三边 点，且AB=AE,D为线段BE的中点，过点E作 关系而致错 EF⊥AE,过点A作AF∥BC.且AF,EF相交于 10.等腰三角形的两边长分别为6cm,13cm,其周长 点F 为 cm. (1)求证：∠C=∠BAD: 9易错点2解决与等腰三角形的边有关的问题时， (2)求证：AC=EF. 忽略分类讨论而出错 11.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°， 则它的顶角为 A36 B.54 C.72或36 D.54或126 关能力练 12.如图，在△ABC中，AC=BC.点D,E分别在边 AB和AC上，且AD=AE,连接DE,过点A的直 线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度 火素养练 数为 () 17.在△ABC中，AB=AC (1)如图1，若∠BAD=30,AD是BC边上的高， AD=AE,则∠EDC= (2)如图2，若∠BAD=40°，AD是BC边上的高， A.40° B.45 C.559 D.709 AD=AE,则∠EDC= 13.如图，若点B,D,F在AN上，点C,E在AM上， (3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC 且AB=BC=CD,EC=ED=EF,∠A=20°，则 之间有什么关系？并给予证明. ∠FEA= 14.(教材P5,习题T6变式)如图，在△ABC中，AB= AC,点D,E都在边BC上，∠BAD=∠CAE.若 BD=9,则CE的长为 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD=AD= AC,E为CD的中点.若∠CAE■16°，则∠B 0061 第2课时等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质 片鱼础练 知识点2等边三角形的性质 知识点1等腰三角形对应线段的性质 4.如图，过等边三角形ABC的顶点A作射线，若∠1 =20°，则∠2的度数是 () 1.如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE分别平分 A.100° B.80 C.60° D.40 ∠ABC和∠ACB,则下列结论不一定正确的是 A.BD=CE B.AE-AD C.OC-DC D.∠ABD=∠ACE 第4题图 第5题图 5.如图，等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上 的高，则高AD的长为 A.1 B.2 C.3 D.2 第1慝周 第2题图 6.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC, 2.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC AB于点E,F.若△AFC是等边三角形，则∠B 和AB上，给出下列条件，不能使BD=CE的是 () A.BD和CE分别为边AC和AB上的高 B.BD和CE分别为边AC和AB上的中线 C∠ABD-3∠ABC,∠ACE-3∠ACB 7.如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且 A,E,D三点在同一直线上，若BD=4,CD=3,求 D.∠ABD=∠BCE AD的长. 3.如图，在△ABC中，已知AB=AC,AD平分 ∠BAC,点M,N分别在边AB,AC上，AM= 2MB.AN=2NC