2023学年人教版九年级数学中考高频考点：圆

2023学年人教版九年级数学中考高频考点：圆   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°．若BC=2 ，则的长为（        ） A.π B. π C.2π D.2 π 2、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=80°，则∠EAC的度数为（        ） A.20° B.25° C.30° D.35° 3、如图，在四边形ABCD中，BC＝CD＝4，AB＝7，AB⊥BC，CD⊥BC．把四边形ABCD绕AB旋转一周，则该几何体的表面积为（        ） A.48π B.56π   C.68π D.72π 4、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为 A.S1＞S2 B.S1=S2 C.S1＜S2 D. 5、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（        ） A.3π B.6π C.5π D.4π 6、如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为（        ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7、已知扇形的弧长为6πcm，该弧所对圆心角为90°，则此扇形的面积为（        ） A.36πcm2 B.72πcm2 C.36cm2 D.72cm2 8、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1-S2为（        ） A. B. C. D.6 二、填空题（本大题共 9 小题） 9、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在上，则阴影部分的面积为______． 10、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD=______°． 11、如图，B、E是以AD为直接的半圆O的三等分点，弧BE的长为 π，作BC⊥AE，交AE的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为______． 12、某扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为______． 13、如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是______．（结果保留π） 14、如图，矩形ABDC与⊙O交于E，F两点，且AE= EF，CD是⊙O的直径，且CD=4，则阴影部分的面积为______． 15、如图，在△ABC中，AB=BC．以AB为直径的圆O交AC于点D．交BC于点E连结AE，DE．若AB= AC，则S△CDE：S△ABE的值为______． 16、如图，AB是圆O的弦，AB=20 ，点C是圆O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN的最大值是______． 17、如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在△ABC内，若∠BCO=40°，则∠A=______°． 三、解答题（本大题共 5 小题） 18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以直角边BC为直径作⊙O、交AB于点D，E为AC的中点，连接DE （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）已知BC=4．填空． ①当DE=______时，四边形DOCE为正方形； ②当DE=______时，△BOD为等边三角形． 19、如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED=45°． （1）求证：CD∥AB； （2）填空： ①若DF=AP，当∠DAE=______时，四边形ADFP是菱形； ②若BF⊥DF，当∠DAE=______时，四边形BFDP是正方形． 20、如图，在⊙O中，AB是的直径，PA与⊙O相切于点A，点C在⊙O上，且PC=PA． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）过点C作CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，若CD=PA=2 ， ①求图中阴影部分面积； ②连接AC，若△PAC的内切圆圆心为I，则线段I