6.2解一元一次方程 综合练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

《6.2解一元一次方程》综合练习 一、单选题 1、下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 2、若方程与关于x的方程的解相同，则k的值是（    ） A．1 B． C． D． 3、如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（    ） A． B． C．1 D．2 4、下列运用等式的性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么． C．如果，那么 D．如果，那么 5.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为(    ) A.2    B.2     C.3      D.5 6. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，那么的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 关于的方程与方程的解相同，则常数是(    ) A. B. C. D. 8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 1、如果是关于的方程的解，那么的值是______． 2.已知关于x的方程kx=7－x有正整数解，则整数k的值为 . 3、关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________． 4、当为_________时，式子有最小值，最小值为________． 5、如果是方程＝的解，则＝________．6、当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6 三、解答题（共 6 小题） 1、解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解： （）x＝0， 因为≠0． 所以方程的解：x＝0． 请按这种方法解下列方程： (1)＝0； (2)＝10． 2、解方程： (1) (2) 3、解方程：﹣＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下 甲同学： 解：×6﹣×6＝1第①步 2（2x+1）﹣10x+1＝1⋯⋯第②步 4x+2﹣10x+1＝1⋯⋯第③步 4x﹣10x＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步 ﹣6x＝﹣2⋯⋯第⑤步 x＝……第⑥步 乙同学： 解：﹣＝1⋯⋯第①步 ＝1⋯⋯第②步 ＝1⋯⋯第③步 ﹣6x+3＝6⋯⋯第④步 ﹣6x＝3⋯⋯第⑤步 x＝﹣⋯⋯第⑥步 老师发现这两位同学的解答过程都有错误． (1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第 　 　步，乙：第 　 　步（填序号）； (2)请你写出正确的解答过程． 4、解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解： （）x＝0， 因为≠0． 所以方程的解：x＝0． 请按这种方法解下列方程： (1)＝0； (2)＝10． 5、在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得：， 去括号，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $