2023年中考数学第一轮复习反比例函数专项训练

2023年中考第一轮复习 反比例函数 专项训练 一、单选题 1．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数图像与坐标轴没有交点的是（    ） A．y＝－2x； B．； C．y＝3x－1； D．． 4．反比例函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 5．一次函数y=kx－k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图像大致为（    ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点，若点的坐标是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，过原点的直线与反比例函数的图像相交于点，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 8．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．如图，点，在双曲线第一象限的分支上，若，的纵坐标分别是和，连接，，的面积是，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．如图，矩形与反比例函数的图象交于点M，N，与反比例函数的图象交于点B，连接．则四边形的面积为(   ) A．3 B． C．4 D． 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位第二、四象限，则k的取值范围是______ 14．若反比例函数的图象上有两点则与的大小关系为_____．（填“>”、“=”或“<”） 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，x的取值范围是__________． 16．如图，，是双曲线上两点，连接，．过点作轴于点，交于点，若为的中点，的面积为3，点的坐标为，则的值为______． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则______． 18．在平面直角坐标系中，已知点A在反比例函数第一象限的图象上，点B在x轴的正半轴上，若是等腰三角形，且腰长为5，则的长为多少？现给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的是________．（只填正确的序号） 三、解答题 19．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数的图象相交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点的横坐标为，过点作轴平行线，交反比例函数的图象于点，连接 求的面积． 20．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价(元/双) 150 200 250 300 销售量(双) 40 30 24 20 (1)观察表中数据，x，y满足什么关系式？并写出用表示的函数表达式； (2)若商场计划每天的销售利润为元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？ 21．如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4， (1)求过点A的反比例函数的解析式； (2)过点A作交x轴于点D，求直线的解析式． 22．如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点．点的横坐标为，点的纵坐标为． (1)求一次函数解析式； (2)在反比例函数第三象限的图像上找一点，使点到直线的距离最短，求点的坐标． 23．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示． (1)求出P与S之间的函数表达式； (2)如果要求压强不超过3000Pa，木板的面积至少要多大？ 24．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在第一象限）． (1)当点A的横坐标为2时，求k的值； (2)若，点C为y轴正半轴上一点，， ①求点C的坐标及的面积； ②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，请求出第四个顶点D的坐标． 25．已知：如图，反比例函数的图象与直线相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点． (1)求直线的函数解析式； (2)求点到直线的距离； (3)若点是直线上一点，且是直角三角形，求点的坐标． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $