2023学年人教版九年级数学中考高频考点：反比例函数应用

2023学年人教版九年级数学中考高频考点：反比例函数应用   姓名：                            得分：                            日期：                          1、 如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数 的图象与一次函数y=x+2 的图象的一个交点为 ． (1)求反比例函数的解析式； (2)设一次函数y=x+2 的图象与y 轴交于点B，若P是y 轴上一点， 且满足 的面积是3，直接写出点P的坐标． 2、如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于A(-3,m)、B(1, n)两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求 的面积； (3)写出 时，x的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线AB： 与双曲线C： 相交于A、B两点，其中A点(2,5)． (1)分别求出直线与双曲线的解析式； (2)请直接写出当x < 2时，反比例函数值 的取值范围． (3)如下图，点E为B点下方直线AB上一动点，直线EF⊥AB，分别与直线AB、双曲线C、y轴交于E、F、G三点，求 的最大值; 4、如图，一次函数y=ax+b与反比例函数 的图象交于点A(6,1)，与y轴交 于点B(0,-2) ． (1)求a、b、k的值； (2)请你在反比例函数 的图象找一点P，使得 ，并求点P的坐标． 5、如图，如图一次函数y=-x+3的图象与反比例函数2a+b=0(k为常数，且k的 的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(-1,m)． (1)求反比例函数的解析式； (2)求 的面积； (3)结合图象写出不等式 的解集． 6、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A(1,4)和点B(m ,-2)． (1)求这两个函数的表达式； (2)观察图象，直接写出 时自变量x 的取值范围； (3)如果点C与点A关于轴对称，求 的面积． 7、如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数 的图象在第一象限交于点A(4,3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB． (1)求函数y=kx+b和 的表达式； (2)已知点C(0,5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标． 8、如图所示，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)一次函数图象与y轴交于点A，连接OM、ON，求 的面积． 9、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象与一次函数y=-x+1的图象一个交点为A(-1,m)． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)如果一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点B(n,0)，请确定当x < n时，对应的反比例函数 的值的范围． 10、如图， 是一次函数 与反比例函数 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D． (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时， ？ (2)求一次函数解析式及m的值； (3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若 和 面积相等，求点P的坐标． 11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=−x+m与反比例函数 的图象交于点A(1,3a)，B(3,a)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式 的解集， 12、如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且 轴，点A的坐标为(-4,1)，点D的坐标为(0,1)，点B，P都在反比例函数y=的图象上，且P时动点，连接OP，CP． (1)求反比例函数y=的函数表达式； (2)当点P的纵坐标为时，判断 的面积与正方形ABCD的面积的大小关系． 13、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A(2,3)，B(-3,n)两点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式 的解集___________； (3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求 的面积. 14、 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图像经过点(1,8)，点A(4,m)在这反比例函数图像上． (1)求反比例函数解析式和m的值； (2)如果一次函数y=ax+b的图像经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函数的解析式． 15、 如图，一次函数y=kx+b(k < 0)与反比例函数 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4,1)． (1) 求反比例函数解析式。 (2) 连接OB(O是坐标原点)，若∆BOC 的面积为3，直接写出一次函数解析式。______ (3)在(2)的条件下直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。__________ 16、在平面直角坐标系中