山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期月考考试 高一数学试题（2023.3) 考试时间120分钟满分150分 第1卷（选择题，共60分) 一、单选题（共8题，满分40分，每小题5分） 1.2os行+1的值是（） A.2 B. C.l+5 2 2 D.2+5 2 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,则下列各式一定成立的是() A.AB=CD B.AC=BD c.o:号d D.0=(+而 3.在矩形ABCD中，AB5,BC=1,则向量AB+AD+AC的长度等于() A.4 B.2V5 C.3 D.2 4.设函数f(x)=√5sinx-cosx,则下列函数中为偶函数的是() A+到 B 5.函数fx=cor=x的图象大致为（) +cos2a=( B c.g D. 7 7.已知函数f(x=√3sin2x-cos2x,x∈R,则() 答案第3页，共5页 A.f(x)的最小正周期为2πB.x=_5^π为(x)图的一条对称轴 C.f(x)在一平上单调增Df(x)在区间(0，π}上有2个零点 s。已知函数f(x)=Asim(ωx+φ)|A>0，ω>0，φ的图象向右平移。个单位长度后得到 函数g(x)的图象，若g(x)图象相邻对称轴间的距离为二，对任意x，都有g(-x)+g(x)=0 ﹐且f(0)=\sqrt{5}，则（） A.f(x)的最大值为\sqrt{5}B.f(x)的图象关于点号，}中心对称 C.f(x)的图象关于直线x_一对称D.(x)在-普司上单调递增 二、多选题（共4题，满分40分，每小题5分) 9.设a=(AB+CD)+(BC+Di)。是任一非零向量，则在下列结论中正确的为（） A.a//b B.a+b=b c.a-b=b D.|a-bk|a|+|b| 10.下列关于向量的命题正确的是（） A.向量a，b共线的充要条件是存在实数λ，使得b=λa成立 B.对任意向量a，5，[a-b|<||-|恒成立 C.非零向量a，b，c，满足a/b，b/c，则a/e D.在aOAB中，C为边AB上一点，且4C：CB=23，则OC=3o4+^σa n。将函数y=sin2x+\sqrt{5}cωs2x的图象向左平移叠个单位，得到y=f(x)的图象，则（） A.f(x)是奇函数B.f(x)的周期为7 C.f(x)的图象关于点(需0对称D．f(x)的单调递增区间为kk一点keZ) 12.关于函数(x)=\sqrt{5}s(2x)+2量)，下列论正确的是（ A.函数f(x)的最大值是2 B.函数(x)在(-五，器）上单调递增 C.函数f(x)的图像可以由函数y=2sm2x+1的图像向右平移。个单位得到 答案第2页，共5页 D.若方程fx-m=0在区 [侣引有两个实根.则m5+1) 第川卷（非选择题，共90分） 三、填空题（共4题，满分20分） 13.在平面直角坐标系x0y中，若角O的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终 边与以点0为题心的单位圆交于点P引则sm20-引 的值为 14.设e,e,是不共线向量，e-4e与ke+e,共线，则实数k为 15.函数f(x)=c0s2x+p0<p<的图象向左平移无个单位后与函数y=-c0s2x的图象 重合，则p= 16.已知函数f纠=m2x+8到=s2x+ 若当0≤x<x2≤1时，总有 f八x-f(x:<gx)-gx),则正实数t的最大值为 四、解答题（共70分） 17.如图，按下列要求作答 b】 A c公 B a (I)以A为始点，作出a+b；(2)以B为始点，作出c+d+e: (3)若a为单位向量，求a+、e+d和c+d+e. 18.化简： (1)5(3a-26]+425-3a: ②a-26)-43a-2j-3a-6列： 19.在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边 交单位于P点引 (1)求sin(π-a)的值；(2)求tan +a的值。 20.函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,@>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图所示 答案第3页，共5页 12 12 (1)求f(x)的解析式： 2将fx的图象向右平移2不个单位长度后得到函数gx的图象，设x=fx)-g(d, 3 证明：h(x为偶函数 21.已知函数f(x)=2V5 sinxcosx+2cos2x+1. (1)求f(x)的最小正周期： (2)求f(x)的单调递增区间： 3)若对任意的x [引，不等式儿5m4恒成立，求实数m的最小值 22.如图，在扇形MON中，ON=240,∠MON=2,∠MON的平分线交扇形弧于点P,点 A是扇形弧PM上的一点（不包含端点），过A作OP的垂线交扇形弧于另一点B,分别过 A,B作OP的平行线，交OM,ON于点D,C M C (I)若∠A0B= 3,求AD: (