2023年中考数学一轮复习：反比例函数和四边形综合题（提高篇）
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一、选择题
- 已知如图，在平面直角坐标系中，有菱形
，点 
的坐标为 
，对角线 
，
相交于点 
，双曲线 
经过点 ，交 
的延长线于点 
，且 
，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为 
；
②点 的坐标是 
；
③ 
；
④ 
．
其中正确的结论有 
A． 
个 B． 
个 C． 
个 D． 
个
- 如图， 是平行四边形 内一点，
与 
轴平行，
与 
轴平行，
，
，
，若反比例函数 的图象经过 ， 两点，则 
的值为
A． 
B． 
C． 
D． 
- 如图，在平面直角坐标系中，菱形
的顶点 在第二象限，其余顶点都在第一象限，
轴，
，
．过点 作 
，垂足为 ，
．反比例函数 的图象经过点 ，与边 
交于点 
，连接 
，
，
．若 
，则 的值为
A． 
B． 
C． 
D． 
- 如图，
交双曲线 
于点 ，且 
，若矩形 的面积是 
，且 轴，则 的值是
A． 
B． 
C． 
D． 
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- 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的对角线 的中点与坐标原点重合，点 是 轴上一点，连接
．若 
平分 
，反比例函数 
的图象经过 上的两点 ，，且 
，
的面积为 ，则 的值为
A． B． C． D． 
- 如图，在平面直角坐标系中， 是反比例函数
图象上一点，
是 轴正半轴上一点，以 
， 为邻边作平行四边形 
，若点 
及 中点 都在反比例函数 
图象上，则 的值为
A． 
B． 
C． 
D． 
- 如图，正方形 的顶点 ， 在 轴的正半轴上，反比例函数
在第一象限的图象经过点 
和 边上的点 
，过点 作直线 
交 轴于点 ，则点 的坐标是
A． 
B． 
C． 
D． 
- 如图，在平面直角坐标系
中，菱形 
的顶点 
在坐标原点，边 
在 轴的负半轴上，顶点 的坐标为 
，反比例函数 的图象与菱形对角线 
交于 点，连接 ，当 
轴时， 的值是
B． 
C． 
D． 
- 如图，函数
的图象与矩形 的边 交于点 ，分别过点 ， 作 
，交直线 
于点 ，．若 
，
，四边形 
的面积为 ，则 
的值为 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 与坐标原点重合，点 的坐标为
，点 在 轴的正半轴上．直线 
分别与边 ， 相交于 ，
两点，反比例函数 的图象经过点 并与边 相交于点 
，连接
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．点 
是直线 
上的动点，当 
时，点 的坐标是
- 如图，边长为 的正方形 位于平面直角坐标系 中，且 平行于 轴，已知点 的横坐标为
反比例函数 的图象恰好经过顶点 ，，当 
时， 的取值范围是 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，正方形 的面积为
，顶点 在 轴上，顶点 在 轴上，顶点 在双曲线 的图象上，边 交 轴于点 ，若 
，则 的值为 ． - 如图，已知直线
与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与双曲线 交于 ， 两点，且 
，则 的值为 ． - 如图，正方形 的边长为 ，， 两点分别位于 轴、 轴上，点 在 上，
交 于点 
，函数 的图象经过点 ，若 
，则 的值为 ．
- 如图 ，平面直角坐标系 中，
，反比例函数 
的图象分别交矩形 的两边 ， 于 ， 两点（， 不与 重合），沿着 将矩形 折叠使 ， 两点重合．
(1) 
（用含有 的代数式表示）；
(2) 如图 ，当点 恰好落在矩形 的对角线 上时，求 
的长度；
(3) 若折叠后，
是等腰三角形，求此时点 的坐标．
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