期末压轴专题2 一次函数的综合应用-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（人教版）

1121 压轴专题2一次函数的综合应用 1.有这样一个向题：探究函数y=,2的图象与 2.(2021·襄阳中考改编)为了切实保护汉江生态环 2 境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔.禁渔 性质 后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销 小明根据学习函数的经验，对函数y=,2的图 2 商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两 象与性质进行了探究 种鱼的进价和售价如表所示： 下面是小明的探究过程，请补充完整： 品种进价/（元/千克〉 售价/（元/千克） (①)函数y=t,的自变量x的取值范围 蛙鱼 5 2 销量不超过 销量超过 是 草鱼 b 200千克的每分200千克的部分 (2)已知y与x的几组对应值如下表所示，求m 8 7 的值： 已知老李购进10千克鲢鱼和20千克草鱼需要155 -3-2-101234567… 元，购进20千克赞鱼和10千克草鱼需要130元. y…2521510.5005m1.5225… (1)求a,b的值. (3)如图，在平面直角坐标系Oy中，描出以补全后 (2)老李每天购进两种鱼共300千克，并在当天都 的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的 销售完，其中销售鲢鱼不少于80千克且不超过 图象： 120千克，设每天销售鲑鱼x千克（销售过程中 损耗不计). ①分别求出每天销售鲢鱼获利y(元)、销售草 鱼获利（元）与x(千克)的函数关系式，并 46 写出x的取值范围： ②端午节这天，老李让利销售，将鲑鱼售价每千 (4)进一步探究发现该函数的性质：当x 克降低m元，草鱼售价全部定为7元/千克， 时，y随x的增大而增大 为了保证当天销售这两种鱼总获利W(元)的 最小值不少于320元，求n的最大值 1113 3.(2021·肇庆封开期末)如图，直线y=号x-2与x 4.在平面直角坐标系xOy中，直线AB:y=一x十b分 别与x轴、y轴交于A(3,0),B两点. 轴y轴分别交于A,B两点，在y轴上有一点C(0, (1)求点B的坐标 4),D是线段OA上一点. (2)如图，D为线段OB上的动点（点D不与点O重 (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 合)，以AD为边，在第一象限内作正方形 (2)若△COD≌△AOB,求直线CD的解析式 ADEF. (3)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P,使得 ①设点D的坐标为(0，m),请用含m的代数式 △PCD是等腰三角形？若存在，求出所有符合 表示点F的坐标. 条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由. ②连接EB并延长交x轴于点G.当点D运动 时，点G的位置是否发生变化？如果不变，请 求出点G的坐标：如果变化，请说明理由，,△GAE≌△FAE(SAS).,EF=GE=BE+BG=4+3=7. (3)存在.如图1，当PC=DC时，则O垂直平分PD, (2)证明：如图，在DF上藏取DAM=BE,连接AM ∴.0P=(OD=2,∴.P(-2,0). 如图2，当PD=CD,且点P与，点O在直线CD的同侧时， ,0D=2.(C=4.∠D=90,∴，CD=2+4=25 .PD=25,.xm=2-25,.P(2-25,0). 如图3，当PD=CD,且点P与点O在直线CD的异侧时， ,PD-CD=25, rn=2+25,.P(2+25,0) :AB=AD,∠ABE=∠ADM=90°，BE=DM, 如园4，当PC=PD时 .△ABE≌△ADM(SAS). PD=PO+OD=PO+2..PC=PO+2. .AE=AM,∠EAB=∠MAD '∠P=90°， ∠EAF=45, .PC=P)+(O,.(P)+2)=PO+4,解得PO=3, ∴∠BAF+∠DAM=45, .P-3,0, .∠MAF=45°=∠EAF 综上所述，点P的坐标为(-2,0)或(2一25,0)或(2+25,0)或 又，AE-AM,AF-AF, (-3,0). ∴，△AEF≌△AMF(SAS),.EF=MF. DF-DM+FM.'.DF-BE+EF...EF=DF-BE. (8)BE-普 压轴专题2 一次函数的综合应用 1.解：(1)全体实数 (2)当工=4时m=4,2-1.即m的值是1 (3》函数图象如图所示 图3 图4 (4)>2 4.解：(1)把，点A(3.0)代入直线AB的解折式y=一x十b 10e+206=155. 2.解：(1)根据题意，得 得0=一3十b.解得b=3..直线AB的解斯式为y=一x+3. 120a+10w=130. 解得/0=3.， 1b=6. 当x=0时，y=3..点B的坐标为(0,3). (2)①由题意，得=(5-3.5)x=1.5r(80≤x≤120). (2)①如图，过点F作FM⊥r轴于点M,尉∠AMF=∠AOD=90 当300-x≤200时，100≤r≤120，为=(8-6)×(300-