18.1.1 平行四边形的性质-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（人教版）

028: 第十八章 平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时平行四边形边、角的性质 片围卧练 E 知识点1平行四边形的定义 1.如图，在□ABCD中，EF∥AD,GH∥CD,EF,GH A.38 B.48 C.58 D.66 相交于点O,则图中平行四边形的个数为() 5.在□ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B= A.9 B.8 C.6 D.4 6.如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以点C为 圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F,连接 BE,DF.求证：△ABE≌△CDF 第1题图 第2题图 知识点2平行四边形边的性质 2.如图.(1)在□ABCD中，若AD=4cm,AB=2cm, 则□ABCD的周长为 (2)若□ABCD的周长为36cm,BC-AB=4cm, 则AD= .CD= 3.(2021·九江彭泽模拟)如图，在□ABCD中，E是 AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点 F,求证：FA=AB. 知识点4两条平行线之间的距离 7.如图，已知l1∥l2,AB∥CD,CE⊥2，FG⊥l,下列 说法错误的是 () A.与2之间的距离是线段FG的长度 知识点3平行四边形角的性质 B.CE-FG 4.(2021·株洲中考)如图所示，四边形ABCD是平行 C.线段CD的长度就是1与l4两条平行线间的 四边形，点E在BC的延长线上.若∠DCE=132°， 距离 则∠A= () D.AC=BD :029 8.如图，在□ABCD中，对角线 (2)求证：BE=DF. AC=21cm,BE⊥AC,垂足为 E,且BE=5cm,AD=7cm, 则AD和BC之间的距离 为 兴能力练 9.(2021·菏泽曹县期末)如图，在△ABC中，∠A 火索养练 40°，AB=AC,点D在AC边上，以CB,CD为边作 14.如图，在☐ABCD中，∠ABC,∠BCD的平分线交 □BCDE,则∠E的度数为 () 于点E,且点E刚好落在AD上，分别延长BE, A.40° B.50° C.70° D.80° CD交于点F. (1)试猜想AB与AD之间有什么数量关系，并证 明你的猜想： (2)试猜想CE与BF之间有什么位置关系，并证 明你的猪想： 第9题图 第10题图 (3)若AB=5,BE=6,利用上述结论直接写出 10.(2021·酒泉金塔期末)如图，在平行四边形AB △BCE的周长. CD中，AD=8,AB=3,AE平分∠BAD交BC于 点E,则CE的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 11.(教材P50,习题T8变式)如图，将□ABCO放置 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点.若点A 的坐标是(5,0)，点C的坐标是(1，一3)，则点B的 坐标是 第11题图 第12题图 12.如图，将口ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在 点E处，ED交BC于点F,若∠ABD=48, ∠CFD=40°，则∠E的度数为 13.(2020·重庆中考B卷)如图，在□ABCD中，AE, CF分别平分∠BAD和∠DCB,且交对角线BD 于点E,F (1)若∠BCF=60°，求∠ABC的度数： 方法月的 平行四边形中的常见解题模型：平行线十角平分线 →等腰三角形，如T10,T14. 了+角平分线一等酸△ 030: 第2课时 平行四边形对角线的性质 片基卧练 5.如图，□ABCD的周长为26cm,AC,BD相交于点 O,△BOC的周长比△AOB的周长小3cm,求AB, 知识点1平行四边形的对角线互相平分 BC的长. 1.【链接教材】如图，在□ABCD中，AC与BD相交于 点O,AC=10cm,BD=6cm,则AO= 1 2 cm;BO= 1 2 cm. 2.(2021·遵义中考)如图，□ABCD的对角线AC, BD相交于点O,则下列结论一定正确的是() A.OB-OD B.AB=BC 知识点2平行四边形性质的综合应用 C.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD 6.如图，在□ABCD中，全等三角形共有 D 第2题图 第3题图 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 3.(2020·益阳中考)如图，□ABCD的对角线AC, 7.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, BD相交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可 且AC=6,BD=10,AB=4. 能是 ( (1)求∠BAC的度数： A.10 B.8 C.7 D.6 (2)求□ABCD的面积. 【变式】若平行四边形的一条边长为8，则它的两 条对角线的长可以是 () A.6和12B.6和10C.6和8D.6和6 4.(教材P44,练习T2变式)如图，□ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别 相交于点E,F,求证：AE=CF. 031 兴能力练 13.(