16.3 方法归纳专项2 二次根式大小比较的四种需见方法-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（人教版）

:013 方法归纳专项2二次根式大小比较的四种常见方法 方法1平方法 方法3分母有理化 1.比较大小： 3.比较大小： (1)56与65： (2)-37与-6V2: (2)1+2与+2 3+22+1 (3)2+5与3+6. 培优训练 方法4分子有理化 4.比较大小： 方法2作差法 (1)12-√1I与√13-12： 2比较大小： 431与2： 2 (2)7-6与6-5 3v5 22 22→与第2课时二次根式的混合运算 第十七章勾股定理 1.A2.B3.C4.4 5.(1)22-2(2)-7(3)32+26(4)-8-27 17.1勾股定理 6.97.58.(1)-15(2)51-362(3)-245 第1课时勾股定理 9.景10.B1.c12.-12+8513.m+314.7 1.4 9 13 AC BC AB 15.(1)-4+25(2)22(3)-2 2.解：【定理表述】 16.(1)67(2)16(3)87 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,.斜边长为c,那么a'+ 17.解：(1)根据表格中的数据得a十加十1=反+23十5+2+1+ = 22-32+33+3. 【尝试证明】 (2)'a:+:+=m+2n十a+2a1十d+2M=3(a1十十r1), 证明：如图，由题意，得△ABE≌△CD,·∠EAB=∠DEC, a+s十c=+2s+a+2aa+a:+2h=3(a十a+a)=3°(a1+ ∴.∠AEB+∠DEC=∠AEB+∠EAB=90',∴.∠AED=90. bM+c),…..a十b+c=3(a1+h+e)=3(32+3/3+3) =36w3+反+1山.又“产≥8168-反+1D, :Sam=5ae+5am+5e=空2+号 +2 :5+E+>≥81w5-2+1 2 5+2 ∴.3≥81，解得≥4，n可以取得的最小正整数是4， a-要，2+号a+=a+ 2 a+2ah+i=2alh什c.∴a+w=e2 强化提升专项1二次根式的混合运算及化简求值 1.(1)615(2)3030(3)26(4)15 D 2.(195(2)5(3)后(40 3(1)4(2)-6(38-5v3(406-26+22-23 4.士3 3.(1)13(2)8(3)224.C5.C6.5√3 5解型十=原安 7.48.10【变式1c9.号10.5m或斤em1.c 12-y+=+0-3w=(5)-3x-是 12.(1)14(2)84 (2义+兰+2++2-+业-5=6. 13.解：由勾段定理，得BC-√AB-AC-10-8-6 ry y 如图，连接BE DE垂直平分AB,.AE-BE 设AE=BE=x,则CE=8一x 方法归纳专项2二次根式大小比较的四种常见方法 在Rt△BCE中，BC+CE=BE, 1.(1)5√6<65(2)-37>-6/2(3)2+5>5+6 .6+(8-x)2=x2. 解得-草AE=-草 3.仙-1-顶 (2)1+22+2 第2课时勾股定理的应用 3+√22+1 4.)亚-T>-E(27-66-5 1.C2.B【变式】17 3322 3.解：在Rt△ABC中，由勾段定理，得BC=AC一AB=50一30= 403,所以BC-40m.-40÷2-20(m/s). 本章小结 因为20m/s=72km/h,72>70,所以这辆小汽车超速了， 4.解：设旗杆的高度为x米，则绳子的长为(x十2)米. 用体系构健用 由题意，得x十8=（十2）.解得r=15, @-a0v瓜@：i@V开@层 ∴狼杆的高度为15米， 5.B【变式】C 甜考点用练辑 6.解：(1)如图1，点A为所作 (2)如图2，正方形ABCD为所作 1.B2.D3.D4.D5.36.±17.±6 8.C9.A10.(1)4w2(2)1(3)8(4-2 11.7+4w212.2 13.解：(1)>> (2)m十#2≥2√m(m≥0，n0),理由如知下： 当m0,n0时，(m一万)≥0， -54-32-1012345 A .(m)-2/m·√g十(m)≥0， 图1 图2 .m一2mm十≥0，，m十2√m. (3)40 7.D8.D9.A10.4.811.2023 1号8器 12.解：(1)AB LAC,.∠B4C=90, 在Rt△ABC中..AB=13.AC=20. ·140-