云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题

格密★启用前 考对间：3月7日14：地-16：30 安宁中学高2024届高二下学期第一次适应性检测 值点”，根据这个定理，可得函数=(x-r在L习上的“拉格朗日中值点”的个数 数学试卷 为() A.0 .1 C.2 D.3 一、单选愿：本原共8个小题，每小愿5分，共40分，在每小置给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 7,已知A的外接圆图心为0且20.A+C,D--1,则，C。《》 1.在高一入学时，某班班委统计了本班所有同学中考的体育成缝，并计算出平均分和方 差，后来又转学来一位同学，若该同学中考的体育成绩恰好等于这个班原来所有同学中考 A.0 B. C.1 D.5 体育成绩的平均分，则下列说法正确的是() A.班平均分不变，方差变小 B.班平均分不变，方差变大 一&.已知双曲线行号。-@>5>的左，右焦点分别为气，，过的直钱与图 C.班平均分成变，方差麦小 D.班平均分成变，方差变大 +=:相切于点Q,与双曲线的右支交于点P,若战陵Q的垂直平分线恰好过右焦点 2,设集合A-中《，->，若A⌒C,B=A,剩实数a的取值范国为《》 F,则双曲找C的离心率为() 8@ 3 c. D.2 A.【a, B.0. C.10.1) D..0U1+ 二，多迭题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个远项中，有 3.已知复数z满足0-20-，则：=() 多个选项是符合要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分。 C. . 9.已知实数a,,C,d裤是：b>山，则下列适项中不正雅的是() A.aid>hie B.ate)bid C.ad)be D.ac>bd 4.函数y=oram0s<且x到的图象是下列图象中的《) 10。已知S是等比数的前项和，且S,=2+·,测下判践法止角的是（》 4,a=-2 B,2=- C吗+4+a-29-8 3 D。4+++28 3 11.知斯：粕·蒙日是18一19此纪法国著名的几鲜学掌老在研究置锥山线时发现椭国的任意两条真 相王直的切线的交点都在同一个上，兵丽心是周的中心，这个国蔽称为蒙日（图2），己知轮 方唇R的四边均与搠图：。+二=1相切赠下列说法正角静是《) 63 A拥图C的高心半为e-互 B,韩概C的蒙日醒方程为2+y°=6 2 C林C的草日置方程为x+y=9D,长方移R自面积最大值为18 .函数)=豆-c0s,则满足不等式2+小f川+川的实数x的取植花国是《) 12.已知正方体M8CD-48CD的棱长为1，AP=4B+gD,北中元μe0,: 点E战段AA的中点，财下列话项正角的悬(》 A.(0, B.0.+l C.(-10 D.-0.0叫 A4-时，4P1ED B,入=4时，三棱锥D-P的体积为定伯 6.拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数八x在闭区 C+-1时。直线4P与面岛DE的交点轨济长皮为日 间：，上的图象连续不制断，在开区间，内的导数为)，那么在区间，)内至少 D,当点P常在以G为球心，及为半径的球面上时，2+μ的量小作为1 三、填空源：本原共4小题，每小原5分，共20分， 存在一点c,使得(b)-八=c川6-成立，其中c国做八x在a,上的“拉格阴日中 第1更，其4 第2氦。其4真 3,已知函数r(x)=x,fx)为r(x)的反函数，期r27)= 20.在三棱锥P-ABC,PA=P8,∠B4C=特'，AM为棱BC的中点 (I)证明：A8⊥PE 14.已知A。B为抛物线C:x2=4y上的两点，M(-1,2)。若M为线段AB的中点，划 (2若平面PAB1平面4BC.PA=P路=。4B=AC=1。E为拔段PC上一点，2PE■EC· 求点尽到平面PA的是离 直线AB的方程为 15.投等差数列回，}的nn项和为S,S:<0,S4>0,若对任意正整数m,程行S2S, 刚整数■ 16.已知四面体中，B=35,其余各棱长均为6，则图面体0外接球的表面 积为 四、解答愿：共70分（第17题10分，其余愿均12分）。解答题应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步漂。 21,已用函数f=nr--2a 2x 17.某高校的入学面试中有3道难度相当的题日，李明答对每道随日的概率都是0.G.若 每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，测面试通过，否测就一直抽随到 (们)者f八在(0，+国上单调递减，求安数的傲值忘得 第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么 (1)求李明第二次答题通过面试的慨率： (2)著。1。试过点0，向角线=八)可作几条切线2 (2)求李明最终酒过正试的概率， 18.已知数列a的前和为3。且3.行-17 ()求{a,的通项会式 22。已知一坊点C与定点FL创的臣离与C到定置线h=4的离之比为常数； (2分设数列 3n