18.1.2平行四边形的判定（解答题）2022-2023学年人教版七年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定（解答题）   姓名：                            得分：                            日期：                          1、 如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点， ， ，AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形． 2、如图， M是 的边 BC的中点， AN平分 ∠BAC， BN⊥AN于点 N，延长 BN交 AC于点D，已知AB =10， BC =15，MN =4 ． (1)求证： BN =DN ； (2)求 的周长. 3、如图，在 4、 如图，在四边形ABCD中， ，AD=5cm，BC=9cm.M是CD的中点，P是BC边上的一动点(P与B，C不重合)，连接PM并延长交AD的延长线于Q． (1)试说明不管点P在何位置，四边形PCQD始终是平行四边形。 (2)当点P在点B. C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由。 5、如图，在 中， ， ， 是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F． (1)求证： ≌ ； (2)求证：四边形ABFD是平行四边形． 6、如图所示，在 中，AB=AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD=AB，求证：CD=2CE． 7、(满分10分)如图，在 中，AD⊥BC于点D，且AD平分∠BAC，点E是BA延长线上任一点，过点E作EF⊥BC于点F，交AC于点G． (1)求证： ； (2)猜想：∠E与∠AGE的数量关系，并证明你的猜想． 8、如图，在等边 中，AO是角平分线，点D为AO上任意一点(不与点A重合)，以CD为一边且在CD下方作等边 ，连接BE． (1)求证： ≌ ； (2)连接OE，若AC=8时，求OE长度的最小值． 9、用尺规三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分.如图所示， 具体做法： (1)将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕； (2)继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把∠BCD三等分了． 请你写出它的推理过程． 10、21、(7分)已知：如图， 中， ，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 。求证：四边形DECF是平行四边形。 11、如图， 中，M为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，BD⊥AD于D． ⑴求证： ； ⑵求证： 12、如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点O是AC的中点， ． (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若AC=BD=8， ，求AB的长． 13、已知：如图，在▱ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE.求证：四边形MENF是平行四边形． 14、如图，在 中，点D是边BC的中点，点E在 内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上， ． (1)求证：四边形BDEF是平行四边形； (2)猜想：线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样样的数量关系？AB-AC=_______，请证明你猜想的结论． 15、 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC， (1)求证：四边形ABCD是平行四边形 (2)若AC=8，BD=6，AB=5，求证：AC⊥BD 16、已知： 中，D是AB的中点，E是AC的中点，证明： ． 17、已知：如图，在 ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． (1)若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长； (2)求证：EF垂直平分AD． 18、如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG.H为FG的中点，连接DH.求证： ，且AF=HD． 1/6 学科网（北京）股份有限公司 $