第二章3 强化提升专项4 拐点平行线问题-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（北师大版）

038 强化提升专项④拐点平行线问题 8.(1)如图1，AB∥CD,直接写出∠2与∠1+∠3之 类型1含一个拐点的平行线问题 间的数量关系： 1.如图，如果AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+ (2)如图2，AB∥CD,直接写出∠2+∠4与∠1+ ∠CEF= () ∠3+∠5之间的数量关系： A.180 B.270° C.360 D.540° (3)如图3，AB∥CD,直接写出∠2十∠4+∠6与 -B B ∠1+∠3十∠5+∠7之间的数量关系： -D 2> D 第1题图 第2题图 2.(2020·常德中考)如图，已知AB∥DE,∠1=30°， ∠2=35°，则∠BCE的度数为 () A.70 B.65 C.35 D.5 7 3.如图，已知直线a∥b,则∠1，∠2，∠3之间的关系 图1 图2 图3 是 () 9.(2021·扬州江都区月考)(1)填空： 培优训练 A.∠1+∠2+∠3=3609 如图1，MA∥NA,则∠A十∠A B.∠1+∠2-∠3=180° C.∠1-∠2+∠3=180 32 D.∠1+∠2+∠3=180 4.(2020·黄冈中考)如图，已知AB∥EF,若∠ABC 图1 图2 =75,∠CDF=135°，则∠BCD= 如图2，MA,∥NA,则∠A十∠A+∠A 75% 如图3，MA:∥NA,则∠A,+∠A+∠A+ D 133 ∠A,= 第4题图 第5题图 5.如图，如果AB∥CD,那么a,3,y之间的关系 图3 图4 为 如图4，MA∥NA,则∠A+∠A+∠A+ 类型2含多个拐点的平行线问题 ∠A十∠A= 6.如图，直线141∥1，∠A=125°，∠B=105°，则∠1十 (2)归纳：如图5，MA∥NA.,则∠A十∠A+ ∠2= ∠A十…十∠A= A B 2 第6题图 第7题图 图5 图6 7.如图，已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分 (3)应用：如图6，已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE ∠CDE,若∠BED=115,则∠BFD的度数 的平分线相交于点F,∠E=80°，则∠BFD 是.:∥N同位角相等，两直线平行). 强苦急份堡翻 (5)∠1=∠3（已知）， ∴a∥6内错角相等，两直线平行) 1.C2.C3.1404.525.D6.30或150 (6)∠1+∠4=180°（已知）， 7.①③④G08.D9.c a∥b(同旁内角互补.两直线平行). 10.解：(1)EF∥AD,EF∥BC.∴.AD∥BC. 10.(1),AB=CD已知) .∠ACB+∠DAC=180. ∴.AB十BD=CD十BD(等式的性质)， .∠DAC=120°..∠ACB=60 即AD=CB. (2)∠ACF=20°.∠BCF=∠ACB-∠ACF=40 (2),AD=CB(已知)， ,CE平分∠BCF,.∠BCE=20. ∴AD-BD-CB-BD(等式的性质)， EF∥BC.∠FE=∠BE=2o 即AB=CD. 11,解：如图.，AB∥CD.∠ABC=∠DCF 11.(1)∠ABC=∠DBE(已知) :BD平分∠ABC.CE平分∠DCF,∴·∠1=∠2=∠3=∠4 ∴.∠ABC+∠EBC=∠DBE+∠EIBC(等式的性质)， :AC1CE.∠4+∠PCB=90,.∠2+∠PCB=90°， 即∠ABE=∠DBC .∠BPC=90.AC1BD (2),∠ABE=∠DBC(已知). ∴.∠ABE-∠E=∠DB-∠EBCY等式的性质)， 即∠ABC=∠DBE 强化提升专项4拐点平行线问题 12.解：(1)，∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,∠EMA=∠BAMQ, 1.c2.B3.B4.305.a+3-y=1806.50°7.57.5 .∠E=∠BQM,.EF∥BC, 8.(1)∠2=∠1+∠3 (2),FP⊥AC,,∠PGC=90 (2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5 ,EF∥BC,,.∠EAC+∠C-180 (3)∠2+∠1+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7 ,∠2+∠C=90°，∴.∠BAC-=∠PGC=90 9.(1)180360540720(2)180(m-1)(3)140 .AB∥FP,.∠1=∠B 4用尺规作角 (3),∠3+∠4=180°，∠4=∠MNF, .∠3+∠MNF=180',∴.ABFP,.∠F+∠BAF=180, 1.(1)dA'(20CD(3)00C或OD)(4CCD ,∠BAF-3∠F-20' (5)OB' ∠A'OB ∴.∠F+3∠F-20°=180，.∠F=50, 2.C3.A :AB∥FP,EF∥BC,∠B=∠1，∠1=∠F, 4.解：如国所示，∠A()B即为所求 .∠B=∠F=50 13.解：如图所示，∠C即为所求 5.解：如图所示，∠MN即为所求 第三章变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系 1