2.3 平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.3 平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册 一、选择题 1.如图,已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截,若l1∥l2,∠1=40°,则下列结论错误的是 (　　) A.∠2=40°　　　　B.∠3=40° C.∠4=100°　　　　D.∠4=140° 2.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为 (　　) A.75°　　B.60°　　C.105°　　D.95° 3.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=100°,且∠A=∠E,则∠A等于 (　　) A.70°　　B.40°　　C.50°　　D.55° 4.如图,已知a∥b,能得出∠3=∠1+∠2的是 (　　) A.甲和丙　　　　B.乙和丙 C.只有丙　　　　D.甲、乙和丙 5.如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板,如果光线与纸板右下方所成的∠1的度数是72°,那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数是 (　　) A.18°　 　B.70°　 　C.72°　 　D.108° 6.如图,一公路修到湖边时,需绕过湖修建,如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是160°,第三次拐的角是∠C,这时的道路CF与第一条路AD平行,则∠C的度数是 (　　) A.120°　　　　B.130°　　 C.140°　　　　D.150° 7.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=20°,∠FED=45°,则∠GFH的度数为 (　　) A.50°　　　　B.45° C.35°　　　　D.25° 8.如图,Rt△ABC是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A,若DE∥CB,则∠DAB的度数为 (　　) A.100°　　 B.120°　　 C.135°　　 D.150° 9.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,点B在直线b上,AB⊥AC,若∠1=130°,则∠2的度数是 (　　) A.30°　　　　B.40°　　 C.50°　　　　D.70° 10.如图,a∥b,c∥d,若∠1=60°,则∠2的度数为 (　　) A.90°　 　B.100°　 　C.110°　 　D.120° 11.如图,三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上.若∠2=50°,则∠1= (　　) A.35°　 　B.40°　 　C.45°　 　D.50° 12.如图,直线AB∥CD,将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上,顶点E放在直线AB上,若∠2=17°,则∠1的度数为 (　　) A.45°　 　B.28° 　　C.25°　　 D.30° 二、填空题 13.如图,工人师傅对零件进行加工时,先把材料弯成了一个40°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯,要保证弯过来的部分与BC保持平行,弯的角度应是　　　　　　　.  14.如图,已知a∥b,∠1=110°,则∠2的度数为　　　　.  15.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西35°方向,则∠ACB的大小是　　　　.  16.已知∠1的两边分别平行于∠2的两边,∠2=50°,则∠1的度数为　　　　　　.  三、解答题 17.如图,一个直角三角形纸板平放在两条互相平行的直线上,∠1=46°. (1)求∠2的度数; (2)猜想∠1+∠2的度数,并证明. 18.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠D=∠DCE. 19.如图所示,DE∥AC,∠1+∠2=180°,DE平分∠ADB,∠C=40°,求∠BFG的度数. 20.如图,在四边形ABCD中,点E为AB延长线上一点,点F为CD延长线上一点,连接EF,交BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠A=∠C,求证:∠E=∠F. 21.如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证:CE∥GF; (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由; (3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数. 22.将一副直角三角尺的直角顶点C按如图1的方式叠放在一起,其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.