第二章2 探索直线平行的条件-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（北师大版）

1029 2探索直线平行的条件 第1课时利用同位角判定两直线平行 片鱼础练 6.如图，已知直线AB与CD被直线EF所截，交点分 别为H,G,且∠1=∠2，试说明AB∥CD. 知识点1识别同位角 1.如图，直线a,b被直线c所截，那么与∠1是同位角 的是 () A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.如图，∠1和∠2不是同位角的是 米书辛 知识点3与两条直线平行有关的结论 7.下列说法中，正确的有 ( 知识点2同位角相等，两直线平行 ①一条直线的平行线只有一条： ②过一点与已知直线平行的直线只有一条： 3.【链接教材】如图，用直尺和三角尺作出直线AB, ③平行于同一条直线的两条直线平行： CD,从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系 ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 为 ,理由是 平行. A.①② B.②④ C.③④ D.①③ 8.如图，AB∥1，AC∥1，则A,B,C三点共线，理由是 BAC 4.如图，已知∠1=120°，要使a∥b,则∠2的大小是 () 9.如图，点P为BC上一点 (1)过点P画AB的平行线，交AC于点T: (2)过点C画MN∥AB: (3)直线PT,MN有什么位置关系？试说明理由. A.60° B.80° C.100 D.120 5.如图，∠1=∠2=∠3，则图中互相平行的直线有 0301 10.如图，AB⊥BG,CD⊥BG,∠A=∠CEF,请你说 解：因为∠1=35，∠2=35（已知）， 明CD∥EF的理由. 所以∠1=∠2. 所以∥ 又因为AC⊥AE,BD⊥BF(已知)， G 所以∠EAC=∠FBD=90( 所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°， ∠FBG=∠FBD+∠2= 所以∠EAB=∠FBG( 所以 ( ）. 16.如图，GM,HN分别平分∠BGE和∠DHF,且∠1 +∠2=90°，请说明AB∥CD的理由. A 兴能力练 11.已知直线1，l2,l在同一平面内，如果4⊥12,14⊥ ,那么1与1的位置关系是 () A.平行 B.相交 C,垂直 D.以上全不对 12.如图，在经过直线a外一点O的4条直线中，与直 线a相交的直线至少有 () A.4条B.3条 C.2条 D.1条 火素养练 17.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC,BF 第12题图 第13题图 和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠AED= 13.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=80°，∠2= ∠EDC,请你猜想DE与BF的位置关系，并说明 50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少 理由. 是 () Λ.10° B.20 C.30 D.50° 14.如图，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1 =40°，则当∠2 时，a∥h. 15.补全下面的解题过程： 如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°，∠2 35,那么AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？ 1031 第2课时 利用内错角或同旁内角判定两直线平行 片鱼础练 6.补全下列推理过程： 如图，CE平分∠ACD,∠AEC=∠ACE. 知识点【1识别内错角与同旁内角 B 1.如图，与∠1是内错角的是 ( A.∠5 B.∠4 C.∠3 D.∠2 试说明AB∥CD, 解：，CE平分∠ACD(已知)， 2人3 45 ∴∠ =∠ ,∠AEC=∠ACE(已知)， 第1题图 第2题图 ∴.∠AEC=∠ 2.如图，直线AB,CD被直线EF所截，则图中标注的 ∴.AB∥CD( 角中，是同旁内角的是 A.∠3与∠5 B.∠2与∠4 知识点3同旁内角互补，两直线平行 C.∠3与∠7 D.∠1与∠6 7.【链接教材】如图，若∠1=100°，∠4=80°，则 3.如图. ∥ ,理由是 (1)指出直线AB,CD被直线AC所截形成的内错角： 若∠3=70°，则当∠2= 时，也可推出ABCD (2)指出直线AB,CD被直线BE所截形成的同位角： (3)找出图中所有与∠1是同旁内角的角. 第7题图 第8题图 8.如图所示，在四边形ABCD中，若∠A十∠D 180,则下列结论正确的是 A.AB∥CD B.AB∥AD C.AD∥BC D.AD∥CD 9.如图，∠1=70°，∠2=110°，AB与ED平行吗？为 什么？ 知识点2内错角相等，两直线平行 4.如图，能判定AD∥BC的条件是 A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 第4题图 第5题图 5.如图，将两个含30°角的直角三角尺的斜边靠在 起滑动，可知直角边AB∥CD,依据是 0321 易错盘点 14.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试说 9易错点不能正确识别截线与被截线，误判两直线平行 明AB∥EF. 10.(2020·郴州中考)如图，直线a,b被直线c,d所 截.下列条件能判定a∥b