第一章6 强化提升专顶1 完全平安公式的变形应用-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（北师大版）

018∶ 强化提升专项1完全平方公式的变形应用 方法指导4.已知(a-b)=10，(a+b)=6，求ab和a^2＋b 完全平方公式的常见变形 的值。 1.a^2+b^的变形： （1)a^2+b^2=(a+b)-2ab； （2)a^2+b^2=(a-b)^2+2ab； （3)a+b^2=“+”2“-b．5.已知a-c-b=-10，(a-b)·c=-12，求(a-b)x 2.ab的变形：+c^2的值。 ab=a+b)^2-(a-b) 3.(a±b)^8的变形； （1)(a+b)=(a-b)+4ab； （2)(a-b)=(a+b)-4ab。6已知x+=4求z++和(x-⊥)的值 4.x^2+=的变形： x++=(x-})+2=(x+1)-2 1.已知a-b=7，ab=-12，求a+b^2和a+b的值。 7.如图。用4个形状和大小都相同的长方形拼成一个 “回字形”正方形． （1)将图中阴影部分的面积用不同的代数式表示， 2.若a+b=2，a+b2=3，求ab和a'＋b'的值。可得一个等式。这个等式是___； （2)若(2x-y)=9，(2x+y)^2=169，求xy的值。 3.已知(x-y)^2=2.x+y=1.求x+y的值10.解：Sm=(3a十b)(2a+b)一(a+)(a十)=6a2+3a+2ah+- 整现.得m-9=27,即m=36,所以m=士6. a2-2ab-b=(5a2+3ab)平方米. 周为2x+2y≥0，所以2x2+2y2=6,所以x2+y2=3 当a=3,0=2时，上式=5×9十3×3×2=45十18=63（平方米）. 15.解：(1)@ 答：绿化面积是(5a+3ab)平方来.当a=3,b=2时，绿化面积为63 (2)①由(1)得x2-4y2=(x+2)(x-2y)=12. 平方米。 把x+2y=4代入，得4(x一2y)=12,解得x一2y=3 1.-r2+10-612.c13B14.-115.21316.-号 ②原式=(1+号)×(1-是)×(1+寸)×(1-号)×(1+ 17.解：(1)(r+y(x2-xy+y)=2-xy+xy2+xyxy+y =x十y. )×(1-十）×…×(1+22)×(（1-202） (2)(2r+1)(3x-2)-(-3.x+2)(2+3r)=6.x-x-2-(-6r 9x2+4+6x)=6x-r-2+9x2-4=15r2-x-6. =×号×号×号×××…××号 18.解：(1)由题意，得(2x-a)(3x一2)=6r+(-4-3a)x+2a=6r +br十10..-4-3a=b,2a=10,解释d=5.b=-19 -(停×音××…×号8)×（×号××…×器） (2)(2x+5)(3r-2)=6.x2-4x+15x-10=6.x2+11x-10. 19.解：(1)A=1+2x,B=1-2x+4x,C=1-4x, -2g2×a-20册 .A·B-C=(1+2x)(1-2xr十4.x2)-1+4x2 =1-2+4.x2+2x-4x2+8x-1+4x2=12x2 6完全平方公式 (2)当x=-号时A·B-C=127=12×(-是）=-婴 第1课时完全平方公式的认识 20.(1)x-1x+-1 1.(1)a433a3+6a+9 (2)212m-1 (2)-x -r yy x-2ry+y (3)3+日 (3)-3m一3m-I一H9m3+6m十n 2.C3.C4.D【变式】B 5平方差公式 5.(1)4(2)3(3)416(4)4.x士3y24xy 6.解：(1)原式=x2一2·r·2y十(2y)=x2-4y十4y2. 第1课时平方差公式的认识 (2)原式=(-3)+2×(-3)×2a+(2a)2=9-12a+4a. 1.C2.c3.C4.A (③)原式=（红+2y）=(4r)'+2×4r…2y+(分y）=16r+ 5.(1)a2-6(2)-a2(3)a°-7 (4)6-a2(5)6-a2(6)a2-2 4y叶子. 6.解：(1)(ab-2)(ub+2)=ab-4 (4)原式=(2x十3)[-(2x十3)门=-(2x十3)=-4x2-12x-9. (2)(4m-3m)(-4n-3m)=一(4n一3m)(4n+3m)=-[(4H) 7.B8.D9.(1)a+(2)4 (3m)]=-(16n-9m2)=9m-16n. 7.C8.C9.±410.2 第2课时完全平方公式的应用 1.解：D原式=7×3-D×(3+D×3+D×3+1)×(3+1) 1.A 2.解：(1)原式=(500+1)2-5002+2×500×1+12■25100L, -号×g-1Dx3+10X3+1)×(g+1 (2)原式=(100-0.1)=1003-2×100×0.1+0.12=9980.01. =7×3-1D×3'+D×3*+